Реши задачу: Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 2430 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

15. Давай представим, что изначальная цена товара - это 100%. Когда сделали скидку 40%, товар стал стоить 100% - 40% = 60% от начальной цены. Теперь мы знаем, что 60% от начальной цены - это 2430 рублей. Чтобы найти начальную цену (100%), нужно составить пропорцию: 60% - 2430 рублей 100% - x рублей Чтобы решить эту пропорцию, нужно умножить крест-накрест: 60 * x = 100 * 2430 60x = 243000 Теперь разделим обе части уравнения на 60, чтобы найти x: x = 243000 / 60 x = 4050 **Ответ: 4050** 16. Сначала возведём в квадрат числитель: $(4\sqrt{5})^2 = 4^2 * (\sqrt{5})^2 = 16 * 5 = 80$. Теперь разделим 80 на 32: $\frac{80}{32} = \frac{5}{2} = 2.5$. **Ответ: 2,5** 17. Решим уравнение $x^2 + 4x = 0$. Вынесем x за скобки: $x(x + 4) = 0$. Теперь у нас есть два возможных решения: $x = 0$ или $x + 4 = 0$. Решим второе уравнение: $x = -4$. У нас получилось два корня: 0 и -4. Нам нужен меньший корень. **Ответ: -4** 18. А) $log_4x > 0$. Это значит, что $x > 4^0$, то есть $x > 1$. Решением будет интервал $(1; +\infty)$ – это вариант 2. Б) $4^{-x+7} > 16$. $4^{-x+7} > 4^2$, значит $-x+7 > 2$, $-x > -5$, $x < 5$. Решением будет интервал $(-\infty; 5)$ – это вариант 4. В) $\frac{x-1}{x-5} < 0$. Используем метод интервалов. Находим нули числителя и знаменателя: $x = 1$ и $x = 5$. Отмечаем их на числовой прямой и определяем знаки на каждом интервале. Получаем интервал $(1; 5)$ – это вариант 3. Г) $\frac{1}{(x-5)(x-1)} > 0$. Знаменатель должен быть больше нуля: $(x-5)(x-1) > 0$. Снова используем метод интервалов. Получаем два интервала: $(-\infty; 1)$ и $(5; +\infty)$. Вместе это вариант 1. Запишем соответствия: А - 2 Б - 4 В - 3 Г - 1 **Ответ: 2431** 19. Пятизначное число кратно 15, если оно делится на 3 и на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Возьмём число, заканчивающееся на 0: Пусть последние две цифры 3 и 0. Тогда предыдущие должны быть 6 и 9. Получаем число 9630. Сумма цифр 9+6+3+0 = 18, делится на 3. Чтобы выполнялось условие, что любые две соседние цифры отличаются на 3, нужно чтобы первая цифра отличалась от 9 на 3. Это 6. Итого: 69630. Проверим, делится ли оно на 15. Да, это число 69630. **Ответ: 69630** 20. Сначала найдём общее время в пути. Время = Расстояние / Скорость Первый участок: 140 км / 50 км/ч = 2,8 часа Второй участок: 160 км / 60 км/ч = 2,67 часа (примерно) Третий участок: 120 км / 100 км/ч = 1,2 часа Общее время: 2,8 + 2,67 + 1,2 = 6,67 часа Теперь найдём общее расстояние: 140 км + 160 км + 120 км = 420 км Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время Средняя скорость = 420 км / 6,67 часа = 62,97 км/ч (примерно) Округлим до целого числа: 63 км/ч **Ответ: 63** 21. У нас есть 9 столбов, и от каждого отходит 8 проводов. Если просто умножить 9 на 8, получится 72. Но каждый провод соединяет два столба, поэтому мы посчитаем каждый провод дважды. Чтобы узнать настоящее количество проводов, нужно разделить полученное число на 2: 72 / 2 = 36 **Ответ: 36**