Найди значение выражения (2a-3ab)/(ab-4b²) + (8b-12b²)/(4b²-ab) при a = 199, b = 100

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (2a-3ab)/(ab-4b²) + (8b-12b²)/(4b²-ab) при a = 199, b = 100

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай помогу тебе решить этот пример. Нужно найти значение выражения:$$\frac{2a-3ab}{ab-4b^2} + \frac{8b-12b^2}{4b^2-ab}$$, когда $a = 199$, $b = 100$. 1. Заметим, что $4b^2 - ab = -(ab - 4b^2)$. Тогда выражение можно переписать так: $$\frac{2a-3ab}{ab-4b^2} - \frac{8b-12b^2}{ab-4b^2}$$ 2. Теперь у нас одинаковые знаменатели, и мы можем объединить дроби: $$\frac{2a-3ab - (8b-12b^2)}{ab-4b^2} = \frac{2a-3ab - 8b+12b^2}{ab-4b^2}$$ 3. Вынесем за скобки общие множители в числителе и знаменателе: $$\frac{a(2-3b) - 4b(2-3b)}{b(a-4b)} = \frac{(a-4b)(2-3b)}{b(a-4b)}$$ 4. Сократим $(a-4b)$ в числителе и знаменателе: $$\frac{2-3b}{b}$$ 5. Подставим $a = 199$ и $b = 100$ в упрощенное выражение: $$\frac{2-3(100)}{100} = \frac{2-300}{100} = \frac{-298}{100} = -2.98$$ **Ответ: -2.98**

Найди значение выражения (2a-3ab)/(ab-4b²) + (8b-12b²)/(4b²-ab) при a = 199, b = 100

Ответ ассистента

Другие решения