Можешь помочь найти корни уравнений: 16 + x2 = 0

Question

Вопрос:

Можешь помочь найти корни уравнений: 16 + x2 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти уравнения! a) $16 + x^2 = 0$ Это уравнение не имеет действительных корней, потому что $x^2$ всегда неотрицательно, и прибавление 16 сделает его больше нуля. б) $0.3x^2 = 0.027$ Разделим обе части на 0.3: $x^2 = 0.027 / 0.3 = 0.09$ Теперь извлечем квадратный корень: $x = \pm \sqrt{0.09} = \pm 0.3$ в) $0.5x^2 = 30$ Разделим обе части на 0.5: $x^2 = 30 / 0.5 = 60$ Теперь извлечем квадратный корень: $x = \pm \sqrt{60}$ Можно упростить: $x = \pm 2\sqrt{15}$ г) $-5x^2 = \frac{1}{20}$ Разделим обе части на -5: $x^2 = \frac{1}{20} / -5 = -\frac{1}{100}$ Это уравнение не имеет действительных корней, потому что $x^2$ не может быть отрицательным. д) $x^3 - 3x = 0$ Вынесем x за скобки: $x(x^2 - 3) = 0$ Значит, либо $x = 0$, либо $x^2 - 3 = 0$ Если $x^2 - 3 = 0$, то $x^2 = 3$ и $x = \pm \sqrt{3}$ Итак, корни: $x = 0, \sqrt{3}, -\sqrt{3}$ е) $x^3 - 11x = 0$ Вынесем x за скобки: $x(x^2 - 11) = 0$ Значит, либо $x = 0$, либо $x^2 - 11 = 0$ Если $x^2 - 11 = 0$, то $x^2 = 11$ и $x = \pm \sqrt{11}$ Итак, корни: $x = 0, \sqrt{11}, -\sqrt{11}$ Надеюсь, это поможет!

Можешь помочь найти корни уравнений: 16 + x2 = 0

Ответ ассистента

Другие решения