Реши уравнения варианта 6: x²+10x = 0

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! 1) $x^2 + 10x = 0$ Это уравнение можно решить, вынеся x за скобки: $x(x + 10) = 0$. Отсюда два решения: $x = 0$ или $x + 10 = 0$, то есть $x = -10$. **Ответ: x = 0, x = -10** 2) $-x^2 + 9 = 0$ Перенесем $x^2$ вправо: $9 = x^2$. Значит, $x = \pm 3$. **Ответ: x = 3, x = -3** 3) $25x^2 + 17 = 42x$ Перенесем все в одну сторону: $25x^2 - 42x + 17 = 0$. Тут нужно посчитать дискриминант: $D = (-42)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 17 = 1764 - 1700 = 64$. Тогда $x = \frac{42 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 25} = \frac{42 \pm 8}{50}$. $x_1 = \frac{42 + 8}{50} = \frac{50}{50} = 1$, $x_2 = \frac{42 - 8}{50} = \frac{34}{50} = 0.68$. **Ответ: x = 1, x = 0.68** 4) $x^2 = x + 6$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 - x - 6 = 0$. По теореме Виета, $x_1 + x_2 = 1$ и $x_1 \cdot x_2 = -6$. Это числа 3 и -2. **Ответ: x = 3, x = -2** 5) $4x^2 - 4x + 1 = 0$ Заметим, что это полный квадрат: $(2x - 1)^2 = 0$. Значит, $2x - 1 = 0$, откуда $x = \frac{1}{2}$. **Ответ: x = 0.5** 6) $9x^2 = 4 - 16x$ Перенесем все в одну сторону: $9x^2 + 16x - 4 = 0$. Дискриминант: $D = 16^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-4) = 256 + 144 = 400$. Тогда $x = \frac{-16 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 9} = \frac{-16 \pm 20}{18}$. $x_1 = \frac{-16 + 20}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9}$, $x_2 = \frac{-16 - 20}{18} = \frac{-36}{18} = -2$. **Ответ: x = 2/9, x = -2** 7) $6a^2 + 14 = 2a$ Перенесем все в одну сторону: $6a^2 - 2a + 14 = 0$. Дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 14 = 4 - 336 = -332$. Так как дискриминант отрицательный, вещественных корней нет. **Ответ: Вещественных корней нет**