Реши уравнение 6x²-3x=0, найди значение выражения (2-3x²)/x³ при x=-1/2, выполни действие (x²-4x)/(x²+7x) : (24-6x)/(49-x²) и определи по графику y(-2)

1. б) $6x^2 - 3x = 0$ Вынесем общий множитель $3x$ за скобки: $3x(2x - 1) = 0$. Теперь либо $3x = 0$, либо $2x - 1 = 0$. Если $3x = 0$, то $x = 0$. Если $2x - 1 = 0$, то $2x = 1$, и $x = \frac{1}{2}$. **Ответ: $x = 0$ и $x = \frac{1}{2}$** 2. Найдем значение выражения $\frac{2-3x^2}{x^3}$ при $x = -\frac{1}{2}$. Подставим $x = -\frac{1}{2}$ в выражение: $\frac{2 - 3(-\frac{1}{2})^2}{(-\frac{1}{2})^3} = \frac{2 - 3(\frac{1}{4})}{-\frac{1}{8}} = \frac{2 - \frac{3}{4}}{-\frac{1}{8}} = \frac{\frac{8}{4} - \frac{3}{4}}{-\frac{1}{8}} = \frac{\frac{5}{4}}{-\frac{1}{8}} = \frac{5}{4} \cdot (-8) = -10$. **Ответ: -10** 3. Выполним действие $\frac{x^2 - 4x}{x^2 + 7x} : \frac{24 - 6x}{49 - x^2}$. Преобразуем выражение: $\frac{x^2 - 4x}{x^2 + 7x} : \frac{24 - 6x}{49 - x^2} = \frac{x(x - 4)}{x(x + 7)} : \frac{6(4 - x)}{(7 - x)(7 + x)} = \frac{x - 4}{x + 7} : \frac{6(4 - x)}{(7 - x)(7 + x)} = \frac{x - 4}{x + 7} \cdot \frac{(7 - x)(7 + x)}{6(4 - x)} = -\frac{(7 - x)}{6} = \frac{x-7}{6}$. **Ответ: $\frac{x-7}{6}$** 4. Задача. Моторная лодка прошла по течению реки 36 км и возвратилась обратно, затратив на весь путь 52. Недостаточно данных для точного решения. * Нужно добавить: единицы измерения времени. 5. Построить график функции $y = 2x - 3$. Определить по графику: * $y(-2)$; Подставим $x = -2$ в уравнение: $y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7$. **Ответ: $y(-2) = -7$** * $y(4,5)$; Подставим $x = 4,5$ в уравнение: $y = 2(4,5) - 3 = 9 - 3 = 6$. **Ответ: $y(4,5) = 6$** * Найти $x$, если $y = 4,5$. Подставим $y = 4,5$ в уравнение: $4,5 = 2x - 3$. Тогда $2x = 4,5 + 3 = 7,5$, и $x = \frac{7,5}{2} = 3,75$. **Ответ: $x = 3,75$**