Найди углы параллелограмма ABCD, если угол CAD равен 16°, а угол ACD равен 37°.

Конечно, давай разберёмся с углами параллелограмма! a) Если угол A равен 84°, то угол C тоже 84°, потому что противоположные углы в параллелограмме равны. Углы B и D можно найти, зная, что сумма углов параллелограмма равна 360°. Значит, на углы B и D остаётся 360° - 84° - 84° = 192°. Так как углы B и D тоже равны, то каждый из них равен 192° / 2 = 96°. б) Если ∠A - ∠B = 55°, то можно сказать, что ∠A = ∠B + 55°. А мы знаем, что ∠A + ∠B = 180° (потому что это углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма). Подставляем: ∠B + 55° + ∠B = 180°. Получаем 2∠B = 180° - 55° = 125°. Значит, ∠B = 62,5°. Тогда ∠A = 62,5° + 55° = 117,5°. Угол C равен углу A, а угол D равен углу B. в) Если ∠A + ∠C = 142°, то, так как ∠A = ∠C, получаем 2∠A = 142°. Значит, ∠A = 71°. Тогда и ∠C = 71°. Углы B и D найдём так: на них остаётся 360° - 71° - 71° = 218°. Значит, ∠B = ∠D = 218° / 2 = 109°. г) Если ∠A = 2∠B, и ∠A + ∠B = 180°, то 2∠B + ∠B = 180°, то есть 3∠B = 180°. Отсюда ∠B = 60°. Тогда ∠A = 2 * 60° = 120°. Угол C равен углу A, а угол D равен углу B. д) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать хотя бы одну сторону, чтобы найти остальные элементы параллелограмма. Или чтобы углы CAD и ACD были в одном треугольнике.