Выполни действия: 1) (2m-4m)/(21c) + (5m+18n)/(21c)

1. Давай упростим выражение: $(2m - 4m) / (21c) + (5m + 18n) / (21c)$. Сначала упростим числители: $2m - 4m = -2m$ Теперь у нас есть: $(-2m) / (21c) + (5m + 18n) / (21c)$. Так как у нас одинаковые знаменатели, можем сложить числители: $(-2m + 5m + 18n) / (21c)$ Упрощаем числитель: $3m + 18n) / (21c)$. Вынесем общий множитель 3 из числителя: $3(m + 6n) / (21c)$. Сократим дробь на 3: $(m + 6n) / (7c)$. *Ответ: $(m + 6n) / (7c)$* 2. Упростим выражение: $(5y^2 - 9) / 4 + (5y) / (21xy)$. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае это $84xy$. Приведем дроби к общему знаменателю: $(5y^2 - 9) / 4 = (21xy(5y^2 - 9)) / (84xy) = (105xy^3 - 189xy) / (84xy)$. $(5y) / (21xy) = (4 * 5y) / (4 * 21xy) = (20y) / (84xy)$. Теперь сложим дроби: $(105xy^3 - 189xy) / (84xy) + (20y) / (84xy) = (105xy^3 - 189xy + 20y) / (84xy)$. *Ответ: $(105xy^3 - 189xy + 20y) / (84xy)$* 3. Разделим $3xy^3$ на $(x - 3) / 4$ . Это то же самое, что умножить $3xy^3$ на $4 / (x - 3)$: $3xy^3 * 4 / (x - 3) = (12xy^3) / (x - 3)$. *Ответ: $(12xy^3) / (x - 3)$* 4. Упростим выражение: $(3x + 6) / 2 - 1 / (a^2 + 3a)$. Первая дробь: $(3x + 6) / 2 = 3(x + 2) / 2$. Вторая дробь: $1 / (a^2 + 3a) = 1 / (a(a + 3))$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель: $2a(a + 3)$. $3(x + 2) / 2 = (3a(a + 3)(x + 2)) / (2a(a + 3)) = (3a(a + 3)(x + 2)) / (2a(a + 3))$. $1 / (a(a + 3)) = (2 * 1) / (2a(a + 3)) = 2 / (2a(a + 3))$. Теперь вычитаем дроби: $(3a(a + 3)(x + 2) - 2) / (2a(a + 3))$. *Ответ: $(3a(a + 3)(x + 2) - 2) / (2a(a + 3))$* 5. Упростим выражение: $(x + 2) / (x - 6) : (5a^2 - 9) / 2$. Чтобы разделить первую дробь на вторую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $(x + 2) / (x - 6) * 2 / (5a^2 - 9) = (2(x + 2)) / ((x - 6)(5a^2 - 9))$. *Ответ: $(2(x + 2)) / ((x - 6)(5a^2 - 9))$*