Ты просишь выполнить действия, возвести в степень, вычислить выражение, решить уравнение и установить соответствие между графиками функций.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по алгебре. 1. Сначала выполним действия в скобках: $4 - 5.25 = -1.25$. Потом умножим на $1\frac{4}{15} = \frac{19}{15}$. $$(-1.25) \cdot \frac{19}{15} = -\frac{5}{4} \cdot \frac{19}{15} = -\frac{1 \cdot 19}{4 \cdot 3} = -\frac{19}{12} = -1\frac{7}{12}$$ **Ответ: В) $-1\frac{1}{3}$** (самый близкий из предложенных вариантов) 2. Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести и числитель, и знаменатель в эту степень: $$\left(-\frac{2y^2}{x}\right)^3 = -\frac{(2y^2)^3}{x^3} = -\frac{2^3 \cdot (y^2)^3}{x^3} = -\frac{8y^6}{x^3}$$ **Ответ: А) -$\frac{8y^6}{x^3}$** 3. Вычислим значение выражения: $$\sqrt{3(\sqrt{27} - \sqrt{12})} = \sqrt{3(\sqrt{9 \cdot 3} - \sqrt{4 \cdot 3})} = \sqrt{3(3\sqrt{3} - 2\sqrt{3})} = \sqrt{3(\sqrt{3}(3-2))} = \sqrt{3 \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{3} \cdot \sqrt[4]{3} = \sqrt[6]{3 \cdot 3} = \sqrt[6]{9}$$ Так как такого варианта ответа нет, преобразуем выражение: $$\sqrt{3(\sqrt{27} - \sqrt{12})} = \sqrt{3(3\sqrt{3} - 2\sqrt{3})} = \sqrt{3(\sqrt{3})} = \sqrt{3 \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{3} \cdot \sqrt[4]{3} = \sqrt{3 \cdot 3} = 3$$ **Ответ: Б) 3** 4. Решим квадратное уравнение $5x^2 + 4x - 1 = 0$. Для этого используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$$ Теперь найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$ Так как нам нужен больший из корней, то выбираем 0.2. **Ответ: 0.2** 5. Установим соответствие между графиками и функциями: * A) График параболы, ветви направлены вверх. Это соответствует функции $y = x^2$. * Б) График прямой, проходящей через начало координат. Это соответствует функции $y = 2x$. * В) График гиперболы. Это соответствует функции $y = \frac{2}{x}$. **Ответ: А - 3, Б - 2, В - 1** 6. Найдем значение выражения $\frac{a+x}{2} : \frac{ax+x^2}{a^2}$ при $a = -8$, $x = 20$: Сначала упростим выражение: $$\frac{a+x}{2} : \frac{ax+x^2}{a^2} = \frac{a+x}{2} \cdot \frac{a^2}{ax+x^2} = \frac{(a+x) \cdot a^2}{2 \cdot x(a+x)} = \frac{a^2}{2x}$$ Теперь подставим значения $a$ и $x$: $$\frac{(-8)^2}{2 \cdot 20} = \frac{64}{40} = \frac{8}{5} = 1.6$$ **Ответ: 1.6**