Объясни, почему графиком уравнения x²-y²=0 является пара прямых y=x и y=-x

Question

Вопрос:

Объясни, почему графиком уравнения x²-y²=0 является пара прямых y=x и y=-x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, почему у уравнения $x^2 - y^2 = 0$ график состоит из двух прямых. Смотри, уравнение $x^2 - y^2 = 0$ можно преобразовать, используя формулу разности квадратов: $$(x - y)(x + y) = 0$$ Это значит, что либо $x - y = 0$, либо $x + y = 0$. Если $x - y = 0$, то $y = x$. Это прямая, которая проходит через начало координат и имеет наклон 1. А если $x + y = 0$, то $y = -x$. Это тоже прямая, проходящая через начало координат, но с наклоном -1. Вот и получается, что график исходного уравнения — это пара прямых $y = x$ и $y = -x$. Они как бы зеркальные относительно оси x.

Объясни, почему графиком уравнения x²-y²=0 является пара прямых y=x и y=-x

Ответ ассистента

Другие решения