Объясни, как вычислить значения выражений с корнями: $\sqrt[3]{10^6}$, $\sqrt[3]{3^{12}}$, $\sqrt[4]{(\frac{1}{2})^{12}}$, $\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{16}}$

Question

Вопрос:

Объясни, как вычислить значения выражений с корнями: $\sqrt[3]{10^6}$, $\sqrt[3]{3^{12}}$, $\sqrt[4]{(\frac{1}{2})^{12}}$, $\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{16}}$

$Объясни, как вычислить значения выражений с корнями: $\sqrt[3]{10^6}$, $\sqrt[3]{3^{12}}$, $\sqrt[4]{(\frac{1}{2})^{12}}$, $\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{16}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры с корнями! Тут нужно вспомнить свойства корней и степеней. Главное - представить подкоренное выражение в виде степени, а потом применить формулу: $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}$. 1) $\sqrt[3]{10^6} = 10^{\frac{6}{3}} = 10^2 = 100$ 2) $\sqrt[3]{3^{12}} = 3^{\frac{12}{3}} = 3^4 = 81$ 3) $\sqrt[4]{(\frac{1}{2})^{12}} = (\frac{1}{2})^{\frac{12}{4}} = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$ 4) $\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{16}} = (\frac{1}{3})^{\frac{16}{4}} = (\frac{1}{3})^4 = \frac{1}{81}$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

Объясни, как вычислить значения выражений с корнями: $\sqrt[3]{10^6}$, $\sqrt[3]{3^{12}}$, $\sqrt[4]{(\frac{1}{2})^{12}}$, $\sqrt[4]{(\frac{1}{3})^{16}}$

Ответ ассистента

Другие решения