Помоги мне упростить выражение (4x – 3y)² - (2x + y)(3x – 5y) и разложить на множители 21x³ – 14x⁵

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Упростить выражение: $(4x - 3y)^2 - (2x + y)(3x - 5y)$ Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и правило умножения многочлена на многочлен: $$(4x - 3y)^2 = (4x)^2 - 2(4x)(3y) + (3y)^2 = 16x^2 - 24xy + 9y^2$$ $$(2x + y)(3x - 5y) = 2x(3x) + 2x(-5y) + y(3x) + y(-5y) = 6x^2 - 10xy + 3xy - 5y^2 = 6x^2 - 7xy - 5y^2$$ Теперь подставим полученные выражения в исходное: $$16x^2 - 24xy + 9y^2 - (6x^2 - 7xy - 5y^2) = 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 6x^2 + 7xy + 5y^2$$ Приведем подобные члены: $$(16x^2 - 6x^2) + (-24xy + 7xy) + (9y^2 + 5y^2) = 10x^2 - 17xy + 14y^2$$ **Ответ:** $10x^2 - 17xy + 14y^2$ 2. Разложить на множители: a) $21x^3 - 14x^5$; Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель здесь $7x^3$: $$21x^3 - 14x^5 = 7x^3(3 - 2x^2)$$ **Ответ:** $7x^3(3 - 2x^2)$ б) $25x^3y^2 - 4xy^4$ Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель здесь $xy^2$: $$25x^3y^2 - 4xy^4 = xy^2(25x^2 - 4y^2)$$ Заметим, что в скобках разность квадратов: $25x^2 - 4y^2 = (5x)^2 - (2y)^2$. Воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$xy^2(25x^2 - 4y^2) = xy^2(5x - 2y)(5x + 2y)$$ **Ответ:** $xy^2(5x - 2y)(5x + 2y)$ 3. Построить график линейной функции **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно добавить: Какая именно линейная функция, например, $y = 2x + 1$ или что-то другое. Без уравнения функции я не смогу построить график.