Выполни задания из самостоятельной работы: заверши высказывания, определи типы выражений, выпиши букву верных высказываний, выпиши выражения не имеющие смысла и т.д.

# 1. Завершите высказывания а) Числовые выражения - это выражения, которые состоят из чисел и знаков арифметических действий. б) Значение выражения - это число, которое получается в результате выполнения действий в выражении. в) Выражение с переменной - это выражение, которое содержит переменную (букву), значение которого может меняться. # 2. Определите тип выражения (Числовое выражение, буквенное выражение) * $14-0,5:6$ - Числовое выражение * $18-9:(7+4)$ - Числовое выражение * $13a^2+6a$ - Буквенное выражение * $\frac{27x-5}{x^2+1}$ - Буквенное выражение * $-3$ - Числовое выражение # 3. При расчете значения выражения $(-15+8) \cdot (2^2-7)$ были выполнены следующие действия: 1) $-15+8 = -7$ - Верно 2) $2^2 = 4$ - Верно 3) $4-7 = -3$ - Верно 4) $-7 \cdot (-3) = 21$ - Верно Выпишите букву тех высказываний, которые считаете верными. а) Значение выражения равно $-7$: Нет, неверно. Сначала нужно выполнить действие в скобках, а потом умножение. б) Значение выражения равно $-7 \cdot (4-7)$: Нет, неверно. Сначала нужно выполнить действие в скобках. в) Значение выражения равно $21$: Нет, неверно. Окончательный ответ будет другим. г) Значение выражения равно $-7 \cdot (-3)$: Нет, неверно. Это только часть вычислений. Правильные вычисления: 1) $(-15+8) = -7$ 2) $(2^2-7) = (4-7) = -3$ 3) $-7 \cdot (-3) = 21$ **Ответ:** $21$ # 4. Выпишите выражения, не имеющие смысла: * $\frac{5,3-5,3}{5} = \frac{0}{5} = 0$ - Имеет смысл * $\frac{7,1}{4,0}$ - Имеет смысл * $\frac{8-4:2}{12+1} = \frac{8-2}{13} = \frac{6}{13}$ - Имеет смысл * $15+3$ - Имеет смысл * $\frac{14+2 \cdot (-2)}{10+5 \cdot (-2)} = \frac{14-4}{10-10} = \frac{10}{0}$ - Не имеет смысла, так как деление на ноль невозможно. * $2+(-2)$ - Имеет смысл **Ответ:** $\frac{14+2 \cdot (-2)}{10+5 \cdot (-2)}$ # 5. Заполните пропуски: * $(10-2,7):5$ - Частное разности чисел $10$ и $2,7$ и числа $5$. * $2,9+2+14$ - Сумма чисел $2,9$, $2$ и $14$. * $12,6-(7,4-5,4)$ - Разность числа $12,6$ и разности чисел $7,4$ и $5,4$. * Частное суммы чисел $7,2$ и $3,8$ и разности чисел $11,5$ и $0,5$ - $(7,2+3,8):(11,5-0,5)$ # 6. Дано выражение: $\frac{2x+7}{(2x+4)(x-3)}$ Из предложенных вариантов выбрать те значения переменной $x$, при которых выражение не имеет смысла: $3; -3,5; -2$. Выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю. Знаменатель: $(2x+4)(x-3)$. $(2x+4)(x-3) = 0$ $2x+4=0$ или $x-3=0$ $2x = -4$ или $x = 3$ $x = -2$ или $x = 3$ Заполните пропуски: «Выражение имеет смысл при всех значениях переменной $x$, кроме $-2$ и $3$, так как при этих значениях делитель обращается в нуль и значение данного выражения найти нельзя». # 7. Расположите числа в порядке возрастания: $1,5; -1\frac{2}{3}; -2,8; 1,37; 1\frac{1}{4}$. Сначала преобразуем все числа в десятичные дроби: * $1,5 = 1,5$ * $-1\frac{2}{3} = -1,666... \approx -1,67$ * $-2,8 = -2,8$ * $1,37 = 1,37$ * $1\frac{1}{4} = 1,25$ Теперь расположим их в порядке возрастания (от меньшего к большему): $-2,8; -1\frac{2}{3}; 1,25; 1,37; 1,5$ **Ответ:** $-2,8; -1\frac{2}{3}; 1\frac{1}{4}; 1,37; 1,5$ # 8. Заполните таблицу: Допущение: Нужно найти значения выражения $A = 10-2a^2$ при заданных значениях $a$. Подставим значения $a$ в выражение $A = 10-2a^2$: * $a = -3: A = 10 - 2 \cdot (-3)^2 = 10 - 2 \cdot 9 = 10 - 18 = -8$ * $a = -1: A = 10 - 2 \cdot (-1)^2 = 10 - 2 \cdot 1 = 10 - 2 = 8$ * $a = 0: A = 10 - 2 \cdot 0^2 = 10 - 0 = 10$ * $a = 2: A = 10 - 2 \cdot 2^2 = 10 - 2 \cdot 4 = 10 - 8 = 2$ * $a = 3: A = 10 - 2 \cdot 3^2 = 10 - 2 \cdot 9 = 10 - 18 = -8$ * $a = 6: A = 10 - 2 \cdot 6^2 = 10 - 2 \cdot 36 = 10 - 72 = -62$ | a | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 6 | | ---- | ---- | --- | ---- | --- | ---- | ----- | | A | -8 | 8 | 10 | 2 | -8 | -62 | **Ответ: смотри таблицу выше**