Реши пример (4 5/9 - 3 7/12) : (-1 8/27)

Привет! Давай решим это вместе. Сначала нужно упростить выражение в скобках: 1. Приведем дроби к общему знаменателю. Для 9 и 12 это будет 36. Значит, первую дробь умножаем на 4, а вторую на 3: $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$$ 2. Теперь вычитаем дроби: $$\frac{20}{36} - \frac{21}{36} = -\frac{1}{36}$$ 3. Преобразуем смешанную дробь $4\frac{5}{9}$ в неправильную: $$4\frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}$$ 4. Теперь считаем разность в первой скобке: $$4\frac{5}{9} - 3\frac{7}{12} = \frac{41}{9} - \frac{43}{12} = \frac{41 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{43 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{164}{36} - \frac{129}{36} = \frac{35}{36}$$ 5. Преобразуем смешанную дробь $-1\frac{8}{27}$ во второй скобке в неправильную: $$-1\frac{8}{27} = -\frac{1 \cdot 27 + 8}{27} = -\frac{35}{27}$$ 6. Теперь делим первую скобку на вторую. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $$\frac{35}{36} : \left(-\frac{35}{27}\right) = \frac{35}{36} \cdot \left(-\frac{27}{35}\right) = -\frac{35 \cdot 27}{36 \cdot 35} = -\frac{27}{36}$$ 7. Сокращаем дробь на 9: $$-\frac{27}{36} = -\frac{27:9}{36:9} = -\frac{3}{4}$$ **Ответ: $-\frac{3}{4}$**