Ты просишь найти значение выражений: а) $(\frac{2}{3} + \frac{4}{7}) \cdot 42$ и б) $(2\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2}) \cdot 8$

Question

Вопрос:

Ты просишь найти значение выражений: а) $(\frac{2}{3} + \frac{4}{7}) \cdot 42$ и б) $(2\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2}) \cdot 8$

$Ты просишь найти значение выражений: а) $(\frac{2}{3} + \frac{4}{7}) \cdot 42$ и б) $(2\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2}) \cdot 8$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти примеры вместе. a) Сначала сложим дроби в скобках. Чтобы сложить $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{7}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 будет 21. $$\frac{2}{3} + \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} + \frac{12}{21} = \frac{14 + 12}{21} = \frac{26}{21}$$ Теперь умножим полученную дробь на 42: $$\frac{26}{21} \cdot 42 = \frac{26 \cdot 42}{21} = \frac{26 \cdot 21 \cdot 2}{21} = 26 \cdot 2 = 52$$ б) Сначала превратим смешанные дроби в неправильные. $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$ $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$ Теперь вычтем дроби в скобках. Чтобы вычесть $\frac{3}{2}$ из $\frac{9}{4}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 будет 4. $$\frac{9}{4} - \frac{3}{2} = \frac{9}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4} - \frac{6}{4} = \frac{9 - 6}{4} = \frac{3}{4}$$ Теперь умножим полученную дробь на 8: $$\frac{3}{4} \cdot 8 = \frac{3 \cdot 8}{4} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 2}{4} = 3 \cdot 2 = 6$$ **Ответ: а) 52; б) 6**

Ты просишь найти значение выражений: а) $(\frac{2}{3} + \frac{4}{7}) \cdot 42$ и б) $(2\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2}) \cdot 8$

Ответ ассистента

Другие решения