Помоги решить примеры 69.1, 70.1, 71.1 и сравнить числа в примере 72.1

Фотография

Ответ ассистента

Сейчас помогу разобраться с этими примерами! 69.1) $2^{2 - 3\sqrt{5}} \cdot 8^{\sqrt{5}} = 2^{2 - 3\sqrt{5}} \cdot (2^3)^{\sqrt{5}} = 2^{2 - 3\sqrt{5}} \cdot 2^{3\sqrt{5}} = 2^{2 - 3\sqrt{5} + 3\sqrt{5}} = 2^2 = 4$ 70.1) $2^{1-\sqrt{2}} \cdot 4^{\sqrt{2}} = 2^{1-\sqrt{2}} \cdot (2^2)^{\sqrt{2}} = 2^{1-\sqrt{2}} \cdot 2^{2\sqrt{2}} = 2^{1-\sqrt{2} + 2\sqrt{2}} = 2^{1+\sqrt{2}}$ 71.1) $\frac{10^{2+\sqrt{7}}}{2^{2+\sqrt{7}} \cdot 5^{1+\sqrt{7}}} = \frac{(2 \cdot 5)^{2+\sqrt{7}}}{2^{2+\sqrt{7}} \cdot 5^{1+\sqrt{7}}} = \frac{2^{2+\sqrt{7}} \cdot 5^{2+\sqrt{7}}}{2^{2+\sqrt{7}} \cdot 5^{1+\sqrt{7}}} = 5^{(2+\sqrt{7})-(1+\sqrt{7})} = 5^{2+\sqrt{7}-1-\sqrt{7}} = 5^1 = 5$ 72.1) $(1/71) \cdot \sqrt{2/69}$ нужно сравнить $(1)^{\sqrt{3}}$ и $\sqrt{2}$ $(1)^{\sqrt{3}}$ это 1 в любой степени, то есть 1. А $\sqrt{2}$ это примерно 1,41. Значит, $\sqrt{2}$ > $(1)^{\sqrt{3}}$ **Ответ: 69.1) 4; 70.1) $2^{1+\sqrt{2}}$; 71.1) 5; 72.1) $\sqrt{2}$ больше, чем $(1)^{\sqrt{3}}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи