Ты просишь упростить выражения со степенями и определить, какие равенства истинны.

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! **2.15** 1) $\frac{3^5}{3^4} = 3^{5-4} = 3^1 = 3$ *Перевод:* Здесь мы делим степени с одинаковым основанием. Чтобы это сделать, мы вычитаем показатели степеней. 2) $\frac{4^4}{4^5} = 4^{4-5} = 4^{-1} = \frac{1}{4}$ *Перевод:* Аналогично первому примеру, делим степени с одинаковым основанием, вычитая показатели. Отрицательная степень означает, что число нужно перевернуть. 3) $\frac{(2,3)^4}{(2,3)^3} = (2,3)^{4-3} = 2,3$ *Перевод:* Снова делим степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели. 4) $\frac{(-0,8)^3}{(-0,8)^2} = (-0,8)^{3-2} = -0,8$ *Перевод:* И снова делим степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели. Важно помнить, что отрицательное число в нечётной степени остаётся отрицательным. **2.16** 1) $\frac{2^9}{2^3} = 2^6 \ne 2^3$ - неверно *Перевод:* Здесь мы делим степени с одинаковым основанием (2). Чтобы это сделать, надо вычесть показатели. 2) $\frac{7^8}{7^4} = 7^4 \ne 7^4$ - верно *Перевод:* Тут такая же логика, как и в предыдущем задании. 3) $\frac{(0,25)^{12}}{(0,25)^4} = (0,25)^8 = (0,25)^8$ - верно *Перевод:* И снова делим степени с одинаковым основанием (0,25), вычитая показатели. Получаем, что $(0,25)^8 = (0,25)^8$. Это правильное равенство.