Реши уравнение: а) x² = 81

Конечно, давай разберем эти уравнения! 312. Имеет ли корни уравнение: a) $x^2 = 81$ Чтобы решить это уравнение, нужно найти число, которое при умножении само на себя даст 81. $x = \sqrt{81}$ $x = 9$ или $x = -9$. Так как есть два корня (9 и -9), то ответ: корни имеет. б) $x^2 = 18$ $x = \sqrt{18}$ $x \approx 4,24$ или $x \approx -4,24$. Так как есть два корня (примерно 4,24 и -4,24), то ответ: корни имеет. в) $x^2 = 0$ Чтобы решить это уравнение, нужно найти число, которое при умножении само на себя даст 0. $x = \sqrt{0}$ $x = 0$. Так как есть один корень (0), то ответ: корни имеет. г) $x^2 = -25$ Чтобы решить это уравнение, нужно найти число, которое при умножении само на себя даст -25. Но такого числа не существует, потому что квадрат любого числа всегда положительный или равен нулю. Ответ: корни не имеет. 313. Решите уравнение: a) $x^2 = 36$ $x = \sqrt{36}$ $x = 6$ или $x = -6$. б) $x^2 = 0,49$ $x = \sqrt{0,49}$ $x = 0,7$ или $x = -0,7$. в) $x^2 = 121$ $x = \sqrt{121}$ $x = 11$ или $x = -11$. г) $x^2 = 11$ $x = \sqrt{11}$ $x \approx 3,32$ или $x \approx -3,32$. д) $x^2 = 8$ $x = \sqrt{8}$ $x \approx 2,83$ или $x \approx -2,83$. e) $x^2 = 2,5$ $x = \sqrt{2,5}$ $x \approx 1,58$ или $x \approx -1,58$. 314. Решите уравнение и с помощью графика функции $y = x^2$ найдите приближённые значения его корней: a) $x^2 = 3$ $x = \sqrt{3}$ $x \approx 1,73$ или $x \approx -1,73$. б) $x^2 = 5$ $x = \sqrt{5}$ $x \approx 2,24$ или $x \approx -2,24$. в) $x^2 = 4,5$ $x = \sqrt{4,5}$ $x \approx 2,12$ или $x \approx -2,12$. г) $x^2 = 8,5$ $x = \sqrt{8,5}$ $x \approx 2,92$ или $x \approx -2,92$. 315. Решите уравнение: a) $80 + y^2 = 81$ $y^2 = 81 - 80$ $y^2 = 1$ $y = \sqrt{1}$ $y = 1$ или $y = -1$. б) $19 + c^2 = 10$ $c^2 = 10 - 19$ $c^2 = -9$ Так как квадрат не может быть отрицательным, уравнение не имеет корней. в) $20 - b^2 = -5$ $-b^2 = -5 - 20$ $-b^2 = -25$ $b^2 = 25$ $b = \sqrt{25}$ $b = 5$ или $b = -5$. г) $3x^2 = 1,47$ $x^2 = 1,47 / 3$ $x^2 = 0,49$ $x = \sqrt{0,49}$ $x = 0,7$ или $x = -0,7$. д) Тут что-то не дописано, не могу решить. е) Тут тоже что-то не дописано, не могу решить. 316. Найдите корни уравнения: a) $16 + x^2 = 0$ $x^2 = -16$ Так как квадрат не может быть отрицательным, уравнение не имеет корней. б) $0,3x^2 = 0,027$ $x^2 = 0,027 / 0,3$ $x^2 = 0,09$ $x = \sqrt{0,09}$ $x = 0,3$ или $x = -0,3$. в) $0,5x^2 = 30$ $x^2 = 30 / 0,5$ $x^2 = 60$ $x = \sqrt{60}$ $x \approx 7,75$ или $x \approx -7,75$. г) $-5x^2 = \frac{1}{20}$ $x^2 = \frac{1}{20} / -5$ $x^2 = -\frac{1}{100}$ Так как квадрат не может быть отрицательным, уравнение не имеет корней. д) $x^3 - 3x = 0$ $x(x^2 - 3) = 0$ $x = 0$ или $x^2 - 3 = 0$ $x^2 = 3$ $x = \sqrt{3}$ $x \approx 1,73$ или $x \approx -1,73$. Корни: $x = 0$, $x \approx 1,73$, $x \approx -1,73$. e) $x^3 - 11x = 0$ $x(x^2 - 11) = 0$ $x = 0$ или $x^2 - 11 = 0$ $x^2 = 11$ $x = \sqrt{11}$ $x \approx 3,32$ или $x \approx -3,32$. Корни: $x = 0$, $x \approx 3,32$, $x \approx -3,32$. Если что-то будет непонятно, спрашивай!