Помоги сократить дробь \(\frac{48}{2^{4n-2} \cdot 3^{n-3}}\).

10. Сейчас сократим дробь. Сначала разложим числитель и знаменатель на простые множители: $48 = 2^4 \cdot 3$ $2^{4n-2} \cdot 3^{n-3} = 2^{4n-2} \cdot 3^{n-3}$ Теперь запишем дробь: $\frac{2^4 \cdot 3}{2^{4n-2} \cdot 3^{n-3}} = 2^{4-(4n-2)} \cdot 3^{1-(n-3)} = 2^{6-4n} \cdot 3^{4-n}$ **Ответ:** $2^{6-4n} \cdot 3^{4-n}$ 11. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать расстояние, которое теплоход проходит по течению. 12. Чтобы построить график функции $y = 5|x + 1| - x^2 - 4x - 8$ и найти значения $a$, при которых график имеет ровно три общие точки, нужно: Раскрыть модуль: $y = \begin{cases} 5(x + 1) - x^2 - 4x - 8, & x \geq -1 \\ -5(x + 1) - x^2 - 4x - 8, & x < -1 \end{cases}$ Упростить выражения: $y = \begin{cases} -x^2 + x - 3, & x \geq -1 \\ -x^2 - 9x - 13, & x < -1 \end{cases}$ Построить график кусочной функции. Это параболы с разными вершинами и направлениями. Найти значения $a$, при которых горизонтальная прямая $y = a$ пересекает график ровно в трех точках. Это можно сделать, определив координаты вершин парабол и точки их соединения.