Упрости выражение 8b5 * 2 b2 0,7 b.

12. Чтобы упростить выражение $8b^5 * 2b^2 * 0.7b$, нужно перемножить числа и сложить степени у $b$: $$8 * 2 * 0.7 * b^{5+2+1} = 11.2b^8$$ **Ответ: $11.2b^8$** 13. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить: - Время выхода из турбазы. Допущение: Лодка вышла с турбазы в 16:00. Тогда: Пусть $v$ – собственная скорость лодки. Тогда скорость по течению $v + 3$, против течения $v - 3$. Время движения по течению: $t_1 = \frac{24}{v+3}$, время движения против течения: $t_2 = \frac{24}{v-3}$. Всего в пути лодка была $17 - 10 = 7$ часов, из которых 1 час стоянка. Значит, на путь ушло 6 часов: $$ \frac{24}{v+3} + \frac{24}{v-3} = 6 $$ Умножим обе части уравнения на $(v+3)(v-3)$, чтобы избавиться от дробей: $$ 24(v-3) + 24(v+3) = 6(v^2 - 9) $$ $$ 24v - 72 + 24v + 72 = 6v^2 - 54 $$ $$ 48v = 6v^2 - 54 $$ $$ 6v^2 - 48v - 54 = 0 $$ Разделим обе части уравнения на 6: $$ v^2 - 8v - 9 = 0 $$ Решаем квадратное уравнение. Дискриминант $D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100$. Корни уравнения: $$ v_1 = \frac{8 + \sqrt{100}}{2} = \frac{8 + 10}{2} = 9 $$ $$ v_2 = \frac{8 - \sqrt{100}}{2} = \frac{8 - 10}{2} = -1 $$ Скорость не может быть отрицательной, значит, собственная скорость лодки 9 км/ч. **Ответ: 9 км/ч** 14. Решим уравнение $x^4 - 26x^2 + 25 = 0$. Сделаем замену $y = x^2$, тогда уравнение примет вид: $$y^2 - 26y + 25 = 0$$ Найдем дискриминант: $$D = (-26)^2 - 4 * 1 * 25 = 676 - 100 = 576$$ Найдем корни: $$y_1 = \frac{26 + \sqrt{576}}{2} = \frac{26 + 24}{2} = 25$$ $$y_2 = \frac{26 - \sqrt{576}}{2} = \frac{26 - 24}{2} = 1$$ Теперь вернемся к замене. У нас есть два случая: $x^2 = 25$ или $x^2 = 1$. В первом случае $x = \pm 5$, во втором случае $x = \pm 1$. **Ответ: $x_1 = -5, x_2 = 5, x_3 = -1, x_4 = 1$**