Реши уравнения 315-317, определи, имеет ли смысл выражение в номере 318 при x=1.6 и x=2.4, и при каких значениях выражение в номере 319 имеет смысл

315. Решим уравнения: a) $80 + y^2 = 81$ $y^2 = 81 - 80$ $y^2 = 1$ $y = \pm 1$ б) $19 + c^2 = 10$ $c^2 = 10 - 19$ $c^2 = -9$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. в) $20 - b^2 = -5$ $-b^2 = -5 - 20$ $-b^2 = -25$ $b^2 = 25$ $b = \pm 5$ г) $3x^2 = 1,47$ $x^2 = \frac{1,47}{3}$ $x^2 = 0,49$ $x = \pm 0,7$ 316. Найдем корни уравнений: a) $16 + x^2 = 0$ $x^2 = -16$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. б) $0,3x^2 = 0,027$ $x^2 = \frac{0,027}{0,3}$ $x^2 = 0,09$ $x = \pm 0,3$ в) $0,5x^2 = 30$ $x^2 = \frac{30}{0,5}$ $x^2 = 60$ $x = \pm \sqrt{60}$ $x = \pm 2\sqrt{15}$ г) $-5x^2 = \frac{1}{20}$ $x^2 = \frac{1}{20} : (-5)$ $x^2 = -\frac{1}{100}$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений. 317. Решим уравнения: a) $(x - 3)^2 = 25$ $x - 3 = \pm 5$ $x = 3 \pm 5$ $x_1 = 3 + 5 = 8$ $x_2 = 3 - 5 = -2$ б) $(x + 4)^2 = 9$ $x + 4 = \pm 3$ $x = -4 \pm 3$ $x_1 = -4 + 3 = -1$ $x_2 = -4 - 3 = -7$ в) $(x - 6)^2 = 7$ $x - 6 = \pm \sqrt{7}$ $x = 6 \pm \sqrt{7}$ г) $(x + 2)^2 = 6$ $x + 2 = \pm \sqrt{6}$ $x = -2 \pm \sqrt{6}$ 318. Выражение $\sqrt{8-5x}$ имеет смысл, если подкоренное выражение неотрицательно, то есть $8 - 5x \geq 0$. Проверим для $x = 1,6$ и $x = 2,4$. Для $x = 1,6$: $8 - 5(1,6) = 8 - 8 = 0$. Так как $0 \geq 0$, выражение имеет смысл. Для $x = 2,4$: $8 - 5(2,4) = 8 - 12 = -4$. Так как $-4 < 0$, выражение не имеет смысла. 319. Выражение $\sqrt{8-5x}$ имеет смысл, если $8 - 5x \geq 0$. Решим неравенство: $8 - 5x \geq 0$ $-5x \geq -8$ $5x \leq 8$ $x \leq \frac{8}{5}$ $x \leq 1,6$ **Ответ:** $x \leq 1,6$