Ты просишь решить через дискриминант выражение (7 + 6c - c²) / (21 - 3c)

Привет! Кажется, ты просишь решить уравнение, но его здесь нет. Вместо решения уравнения с дискриминантом, тут нужно упростить выражение. Давай сделаем это вместе: 1. **Перепишем выражение:** $$\frac{7 + 6c - c^2}{21 - 3c}$$ 2. **Вынесем минус в числителе:** $$\frac{-(c^2 - 6c - 7)}{21 - 3c}$$ 3. **Разложим квадратный трехчлен в числителе на множители.** Чтобы разложить квадратный трехчлен $c^2 - 6c - 7$ на множители, нужно найти корни уравнения $c^2 - 6c - 7 = 0$. Для этого можно использовать дискриминант: * $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64$ * $c_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 8}{2} = 7$ * $c_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 8}{2} = -1$ Теперь можно записать числитель в виде $-(c - 7)(c + 1)$. 4. **Вынесем общий множитель в знаменателе:** $$21 - 3c = 3(7 - c) = -3(c - 7)$$ 5. **Запишем выражение с учетом разложения на множители:** $$\frac{-(c - 7)(c + 1)}{-3(c - 7)}$$ 6. **Сократим дробь:** $$\frac{-(c - 7)(c + 1)}{-3(c - 7)} = \frac{c + 1}{3}$$ **Ответ:** $\frac{c + 1}{3}$