Ты просишь найти значение выражений, сравнить числа, построить координатный луч, решить задачу про капусту и найти скорость катера.

Привет! Давай решим эти задания по математике вместе! №1. Найди значение выражения: 1) $26,98 + 3,5 = 30,48$ 2) $17,4 - 12,58 = 4,82$ 3) $8,04 \cdot 6,7 = 53,868$ 4) $7,38 : 8,2 = 0,9$ 5) $\frac{3}{4} + \frac{5}{16} = \frac{12}{16} + \frac{5}{16} = \frac{17}{16} = 1\frac{1}{16}$ 6) $4\frac{5}{6} - 1\frac{3}{8} = 4\frac{20}{24} - 1\frac{9}{24} = 3\frac{11}{24}$ 7) $\frac{12}{45} \cdot \frac{27}{42} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} \cdot \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{4}{15} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{35}$ 8) $2\frac{1}{3} : 1\frac{2}{3} = \frac{7}{3} : \frac{5}{3} = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$ №2. Сравни числа: а) $95628 < 95680$ б) $5,07 > 5,042$ в) $\frac{3}{7} < \frac{5}{8}$ Чтобы сравнить дроби $\frac{3}{7}$ и $\frac{5}{8}$, приведем их к общему знаменателю: $\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56}$ и $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56}$. Так как $\frac{24}{56} < \frac{35}{56}$, то $\frac{3}{7} < \frac{5}{8}$. №3. Начерти координатный луч и отметь на нём точки $A(1)$, $B(3\frac{2}{3})$, $D(5)$, если единичный отрезок равен длине трех клеток тетради. На координатном луче: - Точка $A(1)$ будет на расстоянии 3 клеток от начала луча. - Точка $B(3\frac{2}{3})$ будет на расстоянии $3 \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 3 = 9 + 2 = 11$ клеток от начала луча. - Точка $D(5)$ будет на расстоянии $5 \cdot 3 = 15$ клеток от начала луча. Координатная прямая: ----(0)---A(1)---(2)---(3)---B(3$\frac{2}{3}$)---(4)---D(5)---> X №4. На базу привезли 3600 кг капусты. Из них $\frac{17}{30}$ привезли в первый день, а остальное - во второй. Сколько килограммов капусты привезли на базу во второй день? Сначала найдем, сколько капусты привезли в первый день: $$\frac{17}{30} \cdot 3600 = 17 \cdot \frac{3600}{30} = 17 \cdot 120 = 2040 \text{ кг}$$ Теперь найдем, сколько капусты привезли во второй день: $$3600 - 2040 = 1560 \text{ кг}$$ **Ответ: Во второй день привезли 1560 кг капусты.** №5. Скорость течения реки 2,6 км/ч. Катер за 4 ч прошел против течения 154,4 км. Какова собственная скорость катера? Пусть $v$ - собственная скорость катера. Когда катер идет против течения, его скорость уменьшается на скорость течения реки. Значит, скорость катера против течения равна $v - 2,6$ км/ч. Расстояние, которое катер прошел против течения, равно произведению скорости на время: $154,4 = (v - 2,6) \cdot 4$. Решим уравнение: $$154,4 = (v - 2,6) \cdot 4$$ $$v - 2,6 = \frac{154,4}{4}$$ $$v - 2,6 = 38,6$$ $$v = 38,6 + 2,6$$ $$v = 41,2 \text{ км/ч}$$ **Ответ: Собственная скорость катера 41,2 км/ч.**