Ты просишь меня решить задачи из контрольной работы по математике для 8 класса: упростить выражение, разложить на множители, решить систему уравнений, решить уравнение, найти угол B в треугольнике, решить задачу про мотоциклиста и машину, и выбрать правильное утверждение о параллельных прямых.

1. Упростим выражение: $(2x-y)(2x+y)-(2x+y)^2$. Сначала раскроем скобки. $(2x-y)(2x+y)$ — это разность квадратов, то есть $(2x)^2 - y^2 = 4x^2 - y^2$. Теперь раскроем $(2x+y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$. Подставим в исходное выражение: $4x^2 - y^2 - (4x^2 + 4xy + y^2) = 4x^2 - y^2 - 4x^2 - 4xy - y^2 = -4xy - 2y^2$. **Ответ:** $-4xy - 2y^2$ 2. Разложим на множители: $y - 64y^3$. Вынесем $y$ за скобки: $y(1 - 64y^2)$. Теперь видим разность квадратов: $1 - 64y^2 = 1^2 - (8y)^2 = (1 - 8y)(1 + 8y)$. Итого: $y(1 - 8y)(1 + 8y)$. **Ответ:** $y(1 - 8y)(1 + 8y)$ 3. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2x - 2y = 6 \end{cases}$$ Сложим первое и второе уравнения: $(x + 2y) + (2x - 2y) = 3 + 6$, что даст $3x = 9$, значит, $x = 3$. Подставим $x = 3$ в первое уравнение: $3 + 2y = 3$, значит, $2y = 0$, и $y = 0$. **Ответ:** $x = 3, y = 0$ 4. Решим уравнение: $\frac{x-2}{3} - 3x = 2$. Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от дроби: $x - 2 - 9x = 6$. Теперь упростим: $-8x - 2 = 6$, значит, $-8x = 8$, и $x = -1$. **Ответ:** $x = -1$ 5. В треугольнике ABC отрезок AD — биссектриса, угол C равен $50^\circ$, угол CAD равен $30^\circ$. Найдите угол B. Так как AD — биссектриса, угол CAD равен углу BAD, то есть угол BAD тоже $30^\circ$. Значит, угол A = угол CAD + угол BAD = $30^\circ + 30^\circ = 60^\circ$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. У нас есть угол A = $60^\circ$ и угол C = $50^\circ$. Тогда угол B = $180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ$. **Ответ:** $70^\circ$ 6. Из деревни в город, расстояние между которыми 120 км, выехал мотоциклист. Через 1,5 ч из города ему навстречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0,5 ч после своего выезда. Найдите скорость мотоциклиста и скорость машины, если скорость машины на 10 км/ч больше скорости мотоциклиста. Пусть $v_м$ — скорость мотоциклиста, тогда $v_а = v_м + 10$ — скорость автомобиля. Мотоциклист ехал 1,5 + 0,5 = 2 часа, а машина — 0,5 часа до встречи. Расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи: $2v_м$. Расстояние, которое проехала машина до встречи: $0,5(v_м + 10)$. Вместе они проехали 120 км. Получаем уравнение: $2v_м + 0,5(v_м + 10) = 120$. Решаем уравнение: $2v_м + 0,5v_м + 5 = 120$ $2,5v_м = 115$ $v_м = 46$ км/ч Тогда скорость автомобиля: $v_а = 46 + 10 = 56$ км/ч. **Ответ:** Скорость мотоциклиста — 46 км/ч, скорость машины — 56 км/ч. 7. Выберите правильное утверждение: Правильный ответ: **Б. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны**