Реши примеры: 5) 3/4 + 5/16

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 5) $\frac{3}{4} + \frac{5}{16}$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 16 будет 16. Поэтому первую дробь умножаем на 4: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{12}{16}$$ Теперь складываем дроби: $$\frac{12}{16} + \frac{5}{16} = \frac{12 + 5}{16} = \frac{17}{16}$$ Это неправильная дробь, так что можно выделить целую часть: $$\frac{17}{16} = 1\frac{1}{16}$$ 6) $4\frac{5}{6} - 1\frac{3}{8}$ Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24. $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$ $$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$ Теперь вычитаем: $$4\frac{20}{24} - 1\frac{9}{24} = (4 - 1) + (\frac{20}{24} - \frac{9}{24}) = 3 + \frac{11}{24} = 3\frac{11}{24}$$ 7) $\frac{12}{45} \cdot \frac{27}{42}$ Перед умножением можно сократить дроби. 12 и 42 можно сократить на 6, а 27 и 45 - на 9: $$\frac{12}{45} \cdot \frac{27}{42} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}$$ 8) $2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3}$ Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ Теперь делим дроби. Деление - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5}$$ Сокращаем 5 и 5: $$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{2}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся, спрашивай.