Реши примеры: 5) 3/4 + 5/16, 6) 4 5/6 - 1 3/8, 7) 12/45 * 27/42, 8) 2 1/2 : 1 2/3, б) сравни 5,07 и 5,042

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 5) Чтобы сложить дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{16}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 16 — это 16. Поэтому, первую дробь умножаем на $\frac{4}{4}$: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{4} = \frac{12}{16}$$ Теперь складываем: $$\frac{12}{16} + \frac{5}{16} = \frac{17}{16}$$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $$\frac{17}{16} = 1\frac{1}{16}$$ 6) Вычитаем смешанные числа $4\frac{5}{6} - 1\frac{3}{8}$. Сначала вычитаем целые части: $4 - 1 = 3$. Теперь дроби $\frac{5}{6} - \frac{3}{8}$. Приводим дроби к общему знаменателю, наименьший общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Умножаем первую дробь на $\frac{4}{4}$, а вторую на $\frac{3}{3}$: $$\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} = \frac{20}{24}$$ $$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{9}{24}$$ Теперь вычитаем дроби: $$\frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$$ Итого: $$3\frac{11}{24}$$ 7) Умножаем дроби $\frac{12}{45} \cdot \frac{27}{42}$. Сначала можно сократить дроби. $\frac{12}{42}$ сокращаем на 6, получаем $\frac{2}{7}$. $\frac{27}{45}$ сокращаем на 9, получаем $\frac{3}{5}$. Теперь умножаем: $$\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{6}{35}$$ 8) Делим смешанные числа $2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3}$. Сначала превращаем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ Теперь делим дроби (деление заменяем умножением на перевернутую дробь): $$\frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{15}{10}$$ Сокращаем дробь на 5: $$\frac{15}{10} = \frac{3}{2}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ 9) Сравниваем десятичные дроби 5,07 и 5,042. Смотрим на целые части - они одинаковые (5). Сравниваем десятые доли: у 5,07 это 0, а у 5,042 тоже 0. Сравниваем сотые доли: у 5,07 это 7, а у 5,042 это 4. Так как 7 > 4, то: $$5,07 > 5,042$$ **Ответы:** 5) $1\frac{1}{16}$ 6) $3\frac{11}{24}$ 7) $\frac{6}{35}$ 8) $1\frac{1}{2}$ 9) $5,07 > 5,042$