Ты просишь меня решить примеры 5), 6), 7) и 8) с дробями, а также сравнить числа 5,07 и 5,042 из варианта II.

Конечно, сейчас помогу! 5) Чтобы сложить дроби $\frac{3}{4}$ и $\frac{5}{16}$, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель - 16. $$\frac{3}{4} + \frac{5}{16} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{5}{16} = \frac{12}{16} + \frac{5}{16} = \frac{12+5}{16} = \frac{17}{16}$$ Теперь можно выделить целую часть: $$\frac{17}{16} = 1\frac{1}{16}$$ 6) Чтобы решить пример $4\frac{5}{6} - 1\frac{3}{8}$, сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби: $4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}$ $1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$ Теперь вычитаем дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 - это 24. $\frac{29}{6} - \frac{11}{8} = \frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{116}{24} - \frac{33}{24} = \frac{116 - 33}{24} = \frac{83}{24}$ Выделим целую часть: $\frac{83}{24} = 3\frac{11}{24}$ 7) Чтобы умножить дроби $\frac{12}{45} \cdot \frac{27}{42}$, можно сначала сократить дроби, а потом перемножить числители и знаменатели: $\frac{12}{45} \cdot \frac{27}{42} = \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} \cdot \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{4}{15} \cdot \frac{9}{14} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35}$ 8) Чтобы разделить $2\frac{1}{2} : 1\frac{2}{3}$, сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ Теперь делим дроби. Деление дробей - это умножение на перевёрнутую дробь: $\frac{5}{2} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{3}{2}$ Выделим целую часть: $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ б) Сравним числа 5,07 и 5,042. У чисел одинаковая целая часть (5), поэтому сравниваем дробные части. У числа 5,07 - 7 сотых, а у числа 5,042 - 4 сотых (и 2 тысячных). Так как 7 сотых больше, чем 4 сотых, то: $5,07 > 5,042$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!