Найди значение производной функции y = g(x) в точке x0, если g(x) = √x, x0 = 4

Конечно, давай разберёмся с этими задачками! Нам нужно найти производные функций в заданных точках. 28.3 a) $g(x) = \sqrt{x}, x_0 = 4$ Производная $g'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$. Тогда $g'(4) = \frac{1}{2\sqrt{4}} = \frac{1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} = 0.25$ б) $g(x) = x^2, x_0 = -7$ Производная $g'(x) = 2x$. Тогда $g'(-7) = 2 \cdot (-7) = -14$ в) $g(x) = -3x - 11, x_0 = -3$ Производная $g'(x) = -3$. Здесь производная постоянна и не зависит от значения $x$, поэтому $g'(-3) = -3$ г) $g(x) = \frac{1}{x}, x_0 = 0.5$ Производная $g'(x) = -\frac{1}{x^2}$. Тогда $g'(0.5) = -\frac{1}{(0.5)^2} = -\frac{1}{0.25} = -4$ 28.4 a) $g(x) = \sin x, x_0 = \frac{\pi}{6}$ Производная $g'(x) = \cos x$. Тогда $g'(\frac{\pi}{6}) = \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!