Помоги мне решить задачи по геометрии из варианта 4: найди меньший угол параллелограмма, если один из углов равен 91°.

Привет! Давай решим эти задачки вместе. 1. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Если один из углов равен 91°, то меньший угол будет равен: $180° - 91° = 89°$. **Ответ: 89** 2. Допущение: Диагональ AC образует с одной стороной угол 30°, а с другой 45°. Тогда угол параллелограмма, который диагональ делит на эти углы, равен $30° + 45° = 75°$. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, второй угол тоже $75°$. Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. Получается, что оставшиеся два угла вместе составляют $360° - 75° - 75° = 210°$. Так как они тоже равны, то каждый из них равен $210° / 2 = 105°$. Больший угол параллелограмма равен 105°. **Ответ: 105** 3. Биссектриса угла A образует со стороной BC угол 16°. Так как биссектриса делит угол пополам, то половина угла A равна углу между биссектрисой и стороной BC, то есть 16°. Значит, весь угол A равен $16° * 2 = 32°$. Этот угол острый, так как он меньше 90°. **Ответ: 32** 4. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, $AC = BD$, и $BO = AO = 24$. Тогда $BD = 2 * BO = 2 * 24 = 48$. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AB = 45 и AC = BD = 48. Используем теорему Пифагора: $AC^2 = AB^2 + BC^2$, чтобы найти AC. Но нам уже известна диагональ BD, равная 48. Значит, $AC = 48$. **Ответ: 48** 5. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если сторона квадрата равна $5\sqrt{3}$, то площадь будет $(5\sqrt{3})^2 = 25 * 3 = 75$. **Ответ: 75**