Реши примеры

Конечно, давай решим эти примеры по порядку! 1) Сначала нужно выполнить действия в скобках, а затем умножение: $$ (3\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} + 5\frac{5}{6} + 4\frac{3}{5}) \cdot 24 $$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$ (\frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{35}{6} + \frac{23}{5}) \cdot 24 $$ Найдем общий знаменатель для дробей: общий знаменатель для 2, 3, 6 и 5 будет 30. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ (\frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6}) \cdot 24 $$ $$ (\frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{175}{30} + \frac{138}{30}) \cdot 24 $$ Сложим и вычтем дроби: $$ (\frac{105 - 80 + 175 + 138}{30}) \cdot 24 $$ $$ (\frac{338}{30}) \cdot 24 $$ Сократим дробь: $$ \frac{169}{15} \cdot 24 $$ Выполним умножение: $$ \frac{169 \cdot 24}{15} = \frac{4056}{15} $$ Сократим дробь: $$ \frac{1352}{5} $$ Преобразуем в смешанное число: $$ 270\frac{2}{5} $$ 2) Сначала выполним действия в скобках, затем деление: $$ (5\frac{3}{8} + 18\frac{1}{2} - 7\frac{5}{24}) : 16\frac{2}{3} $$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$ (\frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} $$ Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: общий знаменатель для 8, 2 и 24 будет 24. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ (\frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} $$ $$ (\frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} $$ Сложим и вычтем дроби в скобках: $$ (\frac{129 + 444 - 173}{24}) : \frac{50}{3} $$ $$ (\frac{400}{24}) : \frac{50}{3} $$ Сократим дробь: $$ \frac{50}{3} : \frac{50}{3} $$ Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $$ \frac{50}{3} \cdot \frac{3}{50} = 1 $$ 3) Сначала выполним действия в скобках, затем деление: $$ (12\frac{5}{12} + 1\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6} + 2\frac{3}{4}) : (2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$ (\frac{149}{12} + \frac{5}{3} - \frac{23}{6} + \frac{11}{4}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$ Найдем общий знаменатель для дробей в первой скобке: общий знаменатель для 12, 3, 6 и 4 будет 12. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ (\frac{149}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$ $$ (\frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$ Сложим и вычтем дроби в первой скобке: $$ (\frac{149 + 20 - 46 + 33}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$ $$ (\frac{156}{12}) : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$ Сократим дробь: $$ 13 : (\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9}) $$ Выполним умножение во второй скобке: $$ 13 : (1 - \frac{7}{9}) $$ Приведем к общему знаменателю: $$ 13 : (\frac{9}{9} - \frac{7}{9}) $$ $$ 13 : \frac{2}{9} $$ Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $$ 13 \cdot \frac{9}{2} = \frac{117}{2} $$ Преобразуем в смешанное число: $$ 58\frac{1}{2} $$ 4) Сначала выполним действия в скобках, затем умножение и деление слева направо: $$ 48\frac{3}{5} : 6\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{12} - 2\frac{5}{6} + \frac{175}{94} \cdot (1\frac{1}{2} - 13 : 26) $$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$ \frac{243}{5} : \frac{27}{4} \cdot \frac{3}{12} - \frac{17}{6} + \frac{175}{94} \cdot (\frac{3}{2} - 13 : 26) $$ Выполним деление в скобках: $$ \frac{243}{5} : \frac{27}{4} \cdot \frac{3}{12} - \frac{17}{6} + \frac{175}{94} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{1}{2}) $$ Выполним вычитание в скобках: $$ \frac{243}{5} : \frac{27}{4} \cdot \frac{3}{12} - \frac{17}{6} + \frac{175}{94} \cdot \frac{2}{2} $$ $$ \frac{243}{5} : \frac{27}{4} \cdot \frac{3}{12} - \frac{17}{6} + \frac{175}{94} \cdot 1 $$ Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь: $$ \frac{243}{5} \cdot \frac{4}{27} \cdot \frac{3}{12} - \frac{17}{6} + \frac{175}{94} $$ Сократим дроби: $$ \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{4} - \frac{17}{6} + \frac{175}{94} $$ Выполним умножение: $$ \frac{9}{5} - \frac{17}{6} + \frac{175}{94} $$ Приведем дроби к общему знаменателю: общий знаменатель для 5, 6 и 94 будет 1410. Приведем дроби к общему знаменателю: $$ \frac{9 \cdot 282}{5 \cdot 282} - \frac{17 \cdot 235}{6 \cdot 235} + \frac{175 \cdot 15}{94 \cdot 15} $$ $$ \frac{2538}{1410} - \frac{3995}{1410} + \frac{2625}{1410} $$ Сложим и вычтем дроби: $$ \frac{2538 - 3995 + 2625}{1410} $$ $$ \frac{1168}{1410} $$ Сократим дробь: $$ \frac{584}{705} $$ а) Сначала выполним деление, затем сложение и вычитание: $$ 3,5 : 7 + 2,8 : 0,4 - 0,74 \cdot 5 $$ Выполним деление: $$ 0,5 + 7 - 0,74 \cdot 5 $$ Выполним умножение: $$ 0,5 + 7 - 3,7 $$ Выполним сложение и вычитание: $$ 7,5 - 3,7 = 3,8 $$ б) Сначала выполним деление, затем умножение и вычитание: $$ 0,57 : 1,9 \cdot 4,4 - 0,68 : 1,7 : 0,4 $$ Выполним деление: $$ 0,3 \cdot 4,4 - 0,4 : 0,4 $$ Выполним умножение и деление: $$ 1,32 - 1 $$ Выполним вычитание: $$ 0,32 $$ в) Сначала выполним сложение в скобках, затем деление и вычитание: $$ 50 - 19,56 : (0,237 + 0,163) - 0,71 \cdot 0,5 $$ Выполним сложение в скобках: $$ 50 - 19,56 : 0,4 - 0,71 \cdot 0,5 $$ Выполним деление: $$ 50 - 48,9 - 0,71 \cdot 0,5 $$ Выполним умножение: $$ 50 - 48,9 - 0,355 $$ Выполним вычитание: $$ 1,1 - 0,355 = 0,745 $$ г) Сначала выполним сложение в скобках, затем вычитание в скобках, деление и вычитание: $$ 10,02 \cdot 5 - (44 - (34,5 + 7,87)) : 0,05 $$ Выполним сложение в скобках: $$ 10,02 \cdot 5 - (44 - 42,37) : 0,05 $$ Выполним вычитание в скобках: $$ 10,02 \cdot 5 - 1,63 : 0,05 $$ Выполним умножение и деление: $$ 50,1 - 32,6 $$ Выполним вычитание: $$ 17,5 $$ д) Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение, сложение и вычитание: $$ 3,36 : 3,2 + (4 - (7 - 6,3) \cdot 4,2) - 1,1 $$ Выполним вычитание в скобках: $$ 3,36 : 3,2 + (4 - 0,7 \cdot 4,2) - 1,1 $$ Выполним умножение: $$ 3,36 : 3,2 + (4 - 2,94) - 1,1 $$ Выполним вычитание в скобках: $$ 3,36 : 3,2 + 1,06 - 1,1 $$ Выполним деление: $$ 1,05 + 1,06 - 1,1 $$ Выполним сложение и вычитание: $$ 2,11 - 1,1 = 1,01 $$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё! **Ответы:** 1) $270\frac{2}{5}$ 2) $1$ 3) $58\frac{1}{2}$ 4) $\frac{584}{705}$ a) $3,8$ б) $0,32$ в) $0,745$ г) $17,5$ д) $1,01$