Преобразуй в многочлен выражение (x - 5)²

Привет! Давай разберём эти задания по порядку. **1. Преобразуйте в многочлен:** a) $(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25$ (использовали формулу $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$) б) $(a - 5)(a + 5) = a^2 - 25$ (использовали формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$) в) $(3y + 8)^2 = 9y^2 + 48y + 64$ (использовали формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$) г) $(a - 4b)(a + 4b) = a^2 - 16b^2$ (снова разность квадратов) д) $(x^2 + 5)(x^2 - 5) = x^4 - 25$ (и опять разность квадратов, только вместо $a$ у нас $x^2$) **2. Разложите на множители:** а) $x - 81$ (тут, наверное, опечатка, должно быть $x^2 - 81$, тогда ответ $(x - 9)(x + 9)$) б) $81 - b^2 = (9 - b)(9 + b)$ (разность квадратов) в) $16 - 8x + x^2 = (x - 4)^2$ (это полный квадрат) г) $a^2 - 0,09 = (a - 0,3)(a + 0,3)$ (разность квадратов, т.к. $0,09 = 0,3^2$) **3. Решите уравнение:** а) $81 - x^2 = 0$, $x^2 = 81$, $x = \pm 9$ б) $36y^2 - 25 = 0$, $36y^2 = 25$, $y^2 = \frac{25}{36}$, $y = \pm \frac{5}{6}$ в) $(5 - x)^2 - x(x + 6,5) = 0$, $25 - 10x + x^2 - x^2 - 6,5x = 0$, $25 - 16,5x = 0$, $16,5x = 25$, $x = \frac{25}{16,5} = \frac{50}{33} \approx 1,51$ **4. Раскрыть скобки:** а) $3(4x - 2y)(4x + 2y) = 3(16x^2 - 4y^2) = 48x^2 - 12y^2$ б) $(y^3 + x^4)^2 = y^6 + 2y^3x^4 + x^8$ **5. Найдите значение выражения:** $(x + 4)^2 - 7(x + 4)$ при $x = 0,15$ $(0,15 + 4)^2 - 7(0,15 + 4) = (4,15)^2 - 7(4,15) = 17,2225 - 29,05 = -11,8275$ **6. Разложите на множители:** $16b^2 - (b + 3)^2 = (4b - (b + 3))(4b + (b + 3)) = (4b - b - 3)(4b + b + 3) = (3b - 3)(5b + 3)$ Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!