Объясни, как разложить на множители выражения 5bc - 5c, 10n + 15n², 8ab + 12bc, 5у – 5x + y² - xy, а² – 9, x² + 10x + 25, у² - 2у + 1, а³ + 64, ва - 1.

Конечно, давай разложим на множители эти выражения! Это как разложить большое число на простые, только тут у нас буквы и числа вместе. a) $5bc - 5c = 5c(b - 1)$ - Выносим общий множитель $5c$ за скобки. б) $10n + 15n^2 = 5n(2 + 3n)$ - Выносим $5n$ за скобки. в) $8ab + 12bc = 4b(2a + 3c)$ - Выносим $4b$ за скобки. г) $5y - 5x + y^2 - xy = 5(y - x) + y(y - x) = (y - x)(5 + y)$ - Группируем и выносим общие множители. д) $a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$ - Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. е) $x^2 + 10x + 25 = (x + 5)^2$ - Это полный квадрат: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. ж) $y^2 - 2y + 1 = (y - 1)^2$ - Тоже полный квадрат, но уже разность: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. з) $a^3 + 64 = (a + 4)(a^2 - 4a + 16)$ - Используем формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. и) $b^3 - 1 = (b - 1)(b^2 + b + 1)$ - Используем формулу разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.