Ты просишь сократить дроби, разложив числитель и знаменатель на множители, а также упростить выражение и найти его числовое значение при x = 3/4

Привет! Конечно, помогу тебе с алгеброй. Давай разберем эти задания по порядку: **А1. Сокращение дробей** a) $\frac{12ab}{4a} = \frac{3b}{1} = 3b$. Тут мы сократили 12 и 4 (получили 3) и переменную $a$. б) $\frac{3c(1-c)}{9c^2(c-1)} = \frac{3c \cdot (-1)(c-1)}{9c^2(c-1)} = \frac{-3c(c-1)}{9c^2(c-1)} = \frac{-3c}{9c^2} = \frac{-1}{3c}$. Здесь мы вынесли минус из скобки $(1-c)$, чтобы получить $(c-1)$, а потом сократили дробь. **А2. Сокращение дробей после разложения на множители** a) $\frac{12x - 3x^3}{6x + 6} = \frac{3x(4 - x^2)}{6(x + 1)} = \frac{3x(2 - x)(2 + x)}{6(x + 1)} = \frac{x(2 - x)(2 + x)}{2(x + 1)}$. Сначала вынесли общий множитель, потом разложили разность квадратов. б) $\frac{y - 3}{y^2 - 6y + 9} = \frac{y - 3}{(y - 3)^2} = \frac{1}{y - 3}$. Тут мы заметили, что знаменатель - это полный квадрат. в) $\frac{m^2 - 4}{m^2 + 4m + 4} = \frac{(m - 2)(m + 2)}{(m + 2)^2} = \frac{m - 2}{m + 2}$. Здесь и числитель, и знаменатель раскладываются на множители по формулам сокращенного умножения. г) $\frac{n^2 - n - 1}{n^4 - n^3 - n^2} = \frac{n^2 - n - 1}{n^2(n^2 - n - 1)} = \frac{1}{n^2}$. Тут вынесли $n^2$ из знаменателя. **В1. Упрощение выражения и нахождение числового значения** $\frac{4x^2 - 9}{9 - 12x + 4x^2} = \frac{(2x - 3)(2x + 3)}{(2x - 3)^2} = \frac{2x + 3}{2x - 3}$. Сначала разложили числитель и знаменатель на множители. Теперь подставим $x = \frac{3}{4}$: $\frac{2 \cdot \frac{3}{4} + 3}{2 \cdot \frac{3}{4} - 3} = \frac{\frac{3}{2} + 3}{\frac{3}{2} - 3} = \frac{\frac{3 + 6}{2}}{\frac{3 - 6}{2}} = \frac{\frac{9}{2}}{\frac{-3}{2}} = \frac{9}{-3} = -3$. **Ответ: -3**