Ты просишь меня вычислить, упростить, решить уравнения и найти площадь прямоугольника.

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этими заданиями. №1 a) 6 - 15 = -9. Тут мы из меньшего числа вычитаем большее, поэтому ответ будет отрицательным. б) -3 - 11 = -14. Когда мы от отрицательного числа отнимаем еще, то уходим еще дальше в минус. в) -4 - (-6) = -4 + 6 = 2. Два минуса подряд дают плюс. г) -4 - (-10) = -4 + 10 = 6. Тут также минус на минус дает плюс. д) -8 * (-5) = 40. Минус на минус дает плюс при умножении. е) -21 : 7 = -3. Тут мы делим отрицательное число на положительное, поэтому ответ будет отрицательным. №2 a) 1,4 + 0,36 = 1,76. Просто складываем два числа. б) 12,8 – 0,94 = 11,86. Вычитаем одно число из другого. в) 4,1 * 0,5 = 2,05. Умножаем десятичные дроби. г) 0,5 * 100 = 50. Умножение на 100 сдвигает запятую на два знака вправо. д) 8 : 10 = 0,8. Деление на 10 сдвигает запятую на один знак влево. е) 0,45 : 0,3 = 1,5. Делим десятичные дроби. №3 a) $1\frac{2}{7} + 3\frac{4}{7} = 4\frac{6}{7}$. Складываем целые части и дробные части. б) $7 - 2\frac{3}{8} = 6\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = 4\frac{5}{8}$. Занимаем единицу, чтобы вычесть дробь. в) $\frac{7}{12} - \frac{5}{9} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{1}{36}$. Приводим к общему знаменателю и вычитаем. г) $5\frac{2}{9} - \frac{8}{27} = 5\frac{6}{27} - \frac{8}{27} = 4\frac{33}{27} - \frac{8}{27} = 4\frac{25}{27}$. Занимаем единицу. ж) $\frac{5}{8} : \frac{15}{28} = \frac{5}{8} * \frac{28}{15} = \frac{1 * 7}{2 * 3} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь. д) $\frac{16}{5} : \frac{15}{32} = \frac{16}{5} * \frac{32}{15} = \frac{512}{75} = 6\frac{62}{75}$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь. з) $\frac{0,32}{4,8} = \frac{32}{480} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$. Домножили на 100, чтобы избавиться от запятых. е) $3\frac{9}{24} * 6 = \frac{81}{24} * 6 = \frac{81 * 1}{4 * 1} = \frac{81}{4} = 20\frac{1}{4}$. Переводим в неправильную дробь и умножаем. и) $5,6 : \frac{7}{8} = \frac{56}{10} * \frac{8}{7} = \frac{8}{10} * 8 = \frac{64}{10} = 6,4$. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь. №4 a) 4% от 450 = 0,04 * 450 = 18. Переводим проценты в десятичную дробь и умножаем. б) Число, если 6% этого числа равны 18. 18 : 0,06 = 300. в) Сколько процентов составляет 9 от 36. (9 / 36) * 100% = 25%. №5 a) 6b + 8b = 14b. Складываем подобные слагаемые. б) 7y – y = 6y. Вычитаем подобные слагаемые. в) 25n * 40 = 1000n. Умножаем коэффициенты. г) 10m - 3k + m - 5k = 11m - 8k. Приводим подобные слагаемые. д) 6x - (5 + 4x) = 6x - 5 - 4x = 2x - 5. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. е) -3(x - 8) + 6(x + 4) = -3x + 24 + 6x + 24 = 3x + 48. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые. №6 a) x - 16 = 24. x = 24 + 16. x = 40. Чтобы найти x, переносим -16 вправо с противоположным знаком. б) 32x = 4. x = 4 / 32. x = 1/8. Чтобы найти x, делим обе части на 32. в) x : 15 = 3/5. x = (3/5) * 15. x = 9. Чтобы найти x, умножаем обе части на 15. г) 4x + 22 - y = -12. Допущение: Нужно выразить $x$ через $y$. $4x = -12 - 22 + y$. $4x = -34 + y$. $x = \frac{-34 + y}{4}$. д) $5\frac{5}{6} : x = \frac{1}{5} : 1\frac{5}{7}$. $5\frac{5}{6} : x = \frac{1}{5} : \frac{12}{7}$. $5\frac{5}{6} : x = \frac{1}{5} * \frac{7}{12}$. $\frac{35}{6} : x = \frac{7}{60}$. $x = \frac{35}{6} : \frac{7}{60}$. $x = \frac{35}{6} * \frac{60}{7}$. $x = 5 * 10 = 50$. е) (y + 3)(y - 5) = 0. y = -3 или y = 5. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. №7 a) Площадь прямоугольника со сторонами 60 см и 85 см. S = 60 * 85 = 5100 $см^2$. Переводим в квадратные дециметры: 5100 $см^2$ = 51 $дм^2$. б) Сколько времени потребуется катеру, чтобы со скоростью 16,5 км/ч проплыть 39,6 км? t = S / V. t = 39,6 / 16,5 = 2,4 часа.