Ты просишь записать данное предложение в виде числового выражения и найти его значение: произведение суммы чисел 4 2/3 и 1,6 на число 45/47.

Привет! Давай решим эти математические задачки вместе! 1. Чтобы записать это предложение в виде числового выражения, нужно понять, что от нас требуется. «Произведение» означает умножение, а «сумма» — сложение. Значит, нужно сложить числа $4\frac{2}{3}$ и $1,6$, а потом умножить эту сумму на число $\frac{45}{47}$. Сначала переведём все числа в обыкновенные дроби: $4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$ и $1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$. Теперь запишем выражение: $(\frac{14}{3} + \frac{8}{5}) \cdot \frac{45}{47}$. Считаем сумму в скобках: $\frac{14}{3} + \frac{8}{5} = \frac{14 \cdot 5 + 8 \cdot 3}{15} = \frac{70 + 24}{15} = \frac{94}{15}$. Умножаем на $\frac{45}{47}$: $\frac{94}{15} \cdot \frac{45}{47} = \frac{94 \cdot 45}{15 \cdot 47} = \frac{94 \cdot 3}{47} = 2 \cdot 3 = 6$. **Ответ: 6** 2. Чтобы вычислить рациональным способом, нужно заметить, что у нас есть общий множитель 0,31. Вынесем его за скобки: $6\frac{3}{5} \cdot 0,31 + 3\frac{2}{5} \cdot 0,31 = (6\frac{3}{5} + 3\frac{2}{5}) \cdot 0,31$. Сложим дроби в скобках: $6\frac{3}{5} + 3\frac{2}{5} = 6 + 3 + \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = 9 + \frac{5}{5} = 9 + 1 = 10$. Теперь умножим 10 на 0,31: $10 \cdot 0,31 = 3,1$. **Ответ: 3,1** 3. Чтобы выяснить, равна дробь нулю или не имеет смысла, нужно упростить выражение. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю. Сначала упростим числитель: $1,5 + \frac{4}{9} = \frac{3}{2} + \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4 \cdot 2}{18} = \frac{27 + 8}{18} = \frac{35}{18}$. Теперь упростим знаменатель: $1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{2} - 2,4 : (2,6 - 1\frac{2}{5}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} - \frac{24}{10} : (\frac{26}{10} - \frac{7}{5}) = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2} - \frac{12}{5} : (\frac{13}{5} - \frac{7}{5}) = 2 - \frac{12}{5} : \frac{6}{5} = 2 - \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} = 2 - 2 = 0$. Так как знаменатель равен нулю, дробь не имеет смысла. **Ответ: Дробь не имеет смысла**