Реши задачу 1.117 а) про углы: угол ABD в 4 раза меньше угла DBC

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим задачу 1.117 про углы! а) Допустим, угол $ABD$ равен $x$, тогда угол $DBC$ равен $4x$. Вместе они составляют прямой угол, то есть 90 градусов. Получаем уравнение: $$x + 4x = 90$$ $$5x = 90$$ $$x = 18$$ Значит, угол $ABD = 18^{\circ}$, а угол $DBC = 4 \cdot 18 = 72^{\circ}$. б) Пусть угол $ABD$ равен $y$, тогда угол $DBC$ равен $y + 32^{\circ}$. Снова вместе они составляют прямой угол: $$y + (y + 32) = 90$$ $$2y + 32 = 90$$ $$2y = 58$$ $$y = 29$$ Значит, угол $ABD = 29^{\circ}$, а угол $DBC = 29 + 32 = 61^{\circ}$. в) Пусть угол $DBC$ равен $z$, тогда угол $ABD$ равен $8z$. И опять же, вместе они составляют прямой угол: $$8z + z = 90$$ $$9z = 90$$ $$z = 10$$ Значит, угол $DBC = 10^{\circ}$, а угол $ABD = 8 \cdot 10 = 80^{\circ}$. **Ответ:** а) $ABD = 18^{\circ}$, $DBC = 72^{\circ}$ б) $ABD = 29^{\circ}$, $DBC = 61^{\circ}$ в) $DBC = 10^{\circ}$, $ABD = 80^{\circ}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи