Помоги решить задачи: 364) Найди сумму углов выпуклого пятиугольника; 365) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°; 366) Найди стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см, а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм.

364. Давай посчитаем сумму углов для разных многоугольников: а) Пятиугольник: У пятиугольника 5 сторон. Чтобы найти сумму углов, используем формулу: $(n - 2) \cdot 180^\circ$, где $n$ - количество сторон. Для пятиугольника: $(5 - 2) \cdot 180^\circ = 3 \cdot 180^\circ = 540^\circ$. б) Шестиугольник: У шестиугольника 6 сторон. Для шестиугольника: $(6 - 2) \cdot 180^\circ = 4 \cdot 180^\circ = 720^\circ$. в) Десятиугольник: У десятиугольника 10 сторон. Для десятиугольника: $(10 - 2) \cdot 180^\circ = 8 \cdot 180^\circ = 1440^\circ$. **Ответ:** а) $540^\circ$ б) $720^\circ$ в) $1440^\circ$ 365. Чтобы узнать, сколько сторон у многоугольника, зная его угол, используем формулу для внутреннего угла правильного многоугольника: $угол = \frac{(n - 2) \cdot 180^\circ}{n}$, где $n$ - количество сторон. а) $90^\circ$: $90 = \frac{(n - 2) \cdot 180}{n}$ $90n = 180n - 360$ $90n = 360$ $n = 4$ (Это квадрат) б) $60^\circ$: $60 = \frac{(n - 2) \cdot 180}{n}$ $60n = 180n - 360$ $120n = 360$ $n = 3$ (Это треугольник) в) $120^\circ$: $120 = \frac{(n - 2) \cdot 180}{n}$ $120n = 180n - 360$ $60n = 360$ $n = 6$ (Это шестиугольник) г) $108^\circ$: $108 = \frac{(n - 2) \cdot 180}{n}$ $108n = 180n - 360$ $72n = 360$ $n = 5$ (Это пятиугольник) **Ответ:** а) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон 366. **Допущение:** «одна сторона больше каждой из других сторон» следует понимать, как то, что есть три стороны, каждая из которых меньше, чем четвертая, соответственно, на 3 мм, 4 мм и 5 мм. Пусть самая маленькая сторона равна $x$ мм, тогда остальные стороны будут $x + 3$ мм, $x + 4$ мм и $x + 5$ мм. Периметр равен 8 см, это 80 мм. Составим уравнение: $x + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 80$ $4x + 12 = 80$ $4x = 68$ $x = 17$ мм Тогда стороны равны: $17$ мм, $20$ мм, $21$ мм и $22$ мм. **Ответ:** 17 мм, 20 мм, 21 мм, 22 мм