Охарактеризуй движение тела и опиши движение на каждом участке графика

Задание А: 1) Уравнение движения: $x = 2 \cdot t$ * Начальная координата: $x_0 = 0$ м (так как при $t = 0$, $x = 0$) * Проекция скорости: $v_x = 2$ м/с (коэффициент перед $t$ в уравнении движения) * Направление движения: положительное (так как скорость положительная) * Координата тела через 2 с: $x(2) = 2 \cdot 2 = 4$ м * Координата тела через 4 с: $x(4) = 2 \cdot 4 = 8$ м * Модуль скорости: $|v| = 2$ м/с * Проекция перемещения за время $t$: $\Delta x = v_x \cdot t = 2t$ * Путь за время $t$: $S = |v| \cdot t = 2t$ 2) Уравнение движения: $x = 6 + 2 \cdot t$ * Начальная координата: $x_0 = 6$ м (так как при $t = 0$, $x = 6$) * Проекция скорости: $v_x = 2$ м/с (коэффициент перед $t$ в уравнении движения) * Направление движения: положительное (так как скорость положительная) * Координата тела через 2 с: $x(2) = 6 + 2 \cdot 2 = 10$ м * Координата тела через 4 с: $x(4) = 6 + 2 \cdot 4 = 14$ м * Модуль скорости: $|v| = 2$ м/с * Проекция перемещения за время $t$: $\Delta x = v_x \cdot t = 2t$ * Путь за время $t$: $S = |v| \cdot t = 2t$ 3) Уравнение движения: $x = 3 - 3 \cdot t$ * Начальная координата: $x_0 = 3$ м (так как при $t = 0$, $x = 3$) * Проекция скорости: $v_x = -3$ м/с (коэффициент перед $t$ в уравнении движения) * Направление движения: отрицательное (так как скорость отрицательная) * Координата тела через 2 с: $x(2) = 3 - 3 \cdot 2 = -3$ м * Координата тела через 4 с: $x(4) = 3 - 3 \cdot 4 = -9$ м * Модуль скорости: $|v| = 3$ м/с * Проекция перемещения за время $t$: $\Delta x = v_x \cdot t = -3t$ * Путь за время $t$: $S = |v| \cdot t = 3t$ 4) Уравнение движения: $x = 1 - t$ * Начальная координата: $x_0 = 1$ м (так как при $t = 0$, $x = 1$) * Проекция скорости: $v_x = -1$ м/с (коэффициент перед $t$ в уравнении движения) * Направление движения: отрицательное (так как скорость отрицательная) * Координата тела через 2 с: $x(2) = 1 - 2 = -1$ м * Координата тела через 4 с: $x(4) = 1 - 4 = -3$ м * Модуль скорости: $|v| = 1$ м/с * Проекция перемещения за время $t$: $\Delta x = v_x \cdot t = -t$ * Путь за время $t$: $S = |v| \cdot t = t$ Задание В: * Участок 0-2 с: Движение равномерное прямолинейное в отрицательном направлении оси X. Проекция скорости: $v_x = \frac{4-10}{2-0} = \frac{-6}{2} = -3$ м/с. * Участок 2-7 с: Тело покоится. Проекция скорости: $v_x = 0$ м/с. * Участок 7-9 с: Движение равномерное прямолинейное в положительном направлении оси X. Проекция скорости: $v_x = \frac{7-4}{9-7} = \frac{3}{2} = 1.5$ м/с. Для определения пути и проекции перемещения за 9 с: * Перемещение на участке 0-2 с: $\Delta x_1 = v_x \cdot t = -3 \cdot 2 = -6$ м * Перемещение на участке 2-7 с: $\Delta x_2 = 0$ м * Перемещение на участке 7-9 с: $\Delta x_3 = v_x \cdot t = 1.5 \cdot 2 = 3$ м Полное перемещение за 9 с: $\Delta x = \Delta x_1 + \Delta x_2 + \Delta x_3 = -6 + 0 + 3 = -3$ м Путь на участке 0-2 с: $S_1 = |v| \cdot t = 3 \cdot 2 = 6$ м Путь на участке 2-7 с: $S_2 = 0$ м Путь на участке 7-9 с: $S_3 = |v| \cdot t = 1.5 \cdot 2 = 3$ м Полный путь за 9 с: $S = S_1 + S_2 + S_3 = 6 + 0 + 3 = 9$ м