Ты просишь решить уравнение 2x²-11x+12=0 и упростить выражение (5√2+√8)√2

Question

Вопрос:

Ты просишь решить уравнение 2x²-11x+12=0 и упростить выражение (5√2+√8)√2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задания! 1. Решим уравнение $2x^2 - 11x + 12 = 0$. Для начала найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a = 2$, $b = -11$, и $c = 12$. $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 12 = 121 - 96 = 25$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Найдем их по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. $$x_1 = \frac{-(-11) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{11 + 5}{4} = \frac{16}{4} = 4$$ $$x_2 = \frac{-(-11) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{11 - 5}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$$ **Ответ: Корни уравнения: $x_1 = 4$ и $x_2 = 1.5$** 2. Упростим выражение $(5\sqrt{2} + \sqrt{8}) \sqrt{2}$. Сначала упростим $\sqrt{8}$, зная, что $8 = 4 \cdot 2$, получим $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$. Теперь наше выражение выглядит так: $(5\sqrt{2} + 2\sqrt{2}) \sqrt{2}$. Сложим подобные члены в скобках: $5\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 7\sqrt{2}$. Теперь умножим на $\sqrt{2}$: $7\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 7 \cdot 2 = 14$. **Ответ: 14**

Ты просишь решить уравнение 2x²-11x+12=0 и упростить выражение (5√2+√8)√2

Ответ ассистента

Другие решения