Реши неравенство (x+28)(x-11)≥0

Question

Вопрос:

Реши неравенство (x+28)(x-11)≥0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим неравенство методом интервалов: 1) Находим корни уравнения $(x + 28)(x - 11) = 0$. Это $x = -28$ и $x = 11$. 2) Отмечаем эти точки на числовой прямой. Они разбивают прямую на три интервала: $(-\infty, -28]$, $[-28, 11]$, $[11, +\infty)$. 3) Определяем знак выражения $(x + 28)(x - 11)$ на каждом интервале: - На интервале $(-\infty, -28)$, например, при $x = -29$, получаем $(-29 + 28)(-29 - 11) = (-1)(-40) > 0$, то есть выражение положительно. - На интервале $[-28, 11]$, например, при $x = 0$, получаем $(0 + 28)(0 - 11) = (28)(-11) < 0$, то есть выражение отрицательно. - На интервале $[11, +\infty)$, например, при $x = 12$, получаем $(12 + 28)(12 - 11) = (40)(1) > 0$, то есть выражение положительно. 4) Так как нам нужно, чтобы $(x + 28)(x - 11) \geq 0$, выбираем интервалы, где выражение положительно или равно нулю. Это интервалы $(-\infty, -28]$ и $[11, +\infty)$. **Ответ: $x \in (-\infty, -28] \cup [11, +\infty)$**

Реши неравенство (x+28)(x-11)≥0

Ответ ассистента

Другие решения