Реши неравенство $x^2 - 1 < 0$.

Конечно, давай решим эти неравенства! Я покажу на примере нескольких, а ты попробуешь остальные. 791. $x^2 - 1 < 0$ * Переносим 1 вправо: $x^2 < 1$ * Извлекаем квадратный корень из обеих частей: $|x| < 1$ * Это значит, что $-1 < x < 1$ **Ответ:** $x \in (-1; 1)$ 792. $x^2 - 9 \geq 0$ * Переносим 9 вправо: $x^2 \geq 9$ * Извлекаем квадратный корень: $|x| \geq 3$ * Это значит, что $x \leq -3$ или $x \geq 3$ **Ответ:** $x \in (-\infty; -3] \cup [3; +\infty)$ 793. $x^2 + x - 6 \leq 0$ * Находим корни квадратного уравнения $x^2 + x - 6 = 0$. Используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-6) = 25$ * Корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + 5}{2} = 2$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - 5}{2} = -3$ * Поскольку неравенство меньше или равно нулю, выбираем интервал между корнями. **Ответ:** $x \in [-3; 2]$ 799. $2x^2 - 9x + 4 < 0$ * Находим корни квадратного уравнения $2x^2 - 9x + 4 = 0$. Используем формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(2)(4) = 81 - 32 = 49$ * Корни: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + 7}{4} = 4$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - 7}{4} = \frac{1}{2}$ * Поскольку неравенство строго меньше нуля, выбираем интервал между корнями. **Ответ:** $x \in (\frac{1}{2}; 4)$ 805. $\frac{1}{4} - x^2 > 0$ * Переносим $x^2$ вправо: $\frac{1}{4} > x^2$ * Извлекаем квадратный корень: $|x| < \frac{1}{2}$ * Это значит, что $-\frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$ **Ответ:** $x \in (-\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ Остальные неравенства решаются похожим образом. Тебе нужно найти корни квадратного уравнения и определить, какой интервал выбрать в зависимости от знака неравенства.