Реши пример (3/4 + 1/6) * 3 + (5/6 - 1/2) : 2/9

- Сначала вычислим в скобках: $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 будет 12. Получаем: $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$. - Теперь умножаем полученную дробь на 3: $\frac{11}{12} * 3 = \frac{11 * 3}{12} = \frac{33}{12}$. - Сократим дробь $\frac{33}{12}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{11}{4}$. - Теперь решим вторую часть примера: $\frac{5}{6} - \frac{1}{2}$. Общий знаменатель для 6 и 2 будет 6. Получаем: $\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6}$. - Сократим дробь $\frac{2}{6}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{3}$. - Теперь делим полученную дробь на $\frac{2}{9}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь: $\frac{1}{3} : \frac{2}{9} = \frac{1}{3} * \frac{9}{2} = \frac{9}{6}$. - Сократим дробь $\frac{9}{6}$, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{3}{2}$. - Теперь сложим результаты двух частей: $\frac{11}{4} + \frac{3}{2}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 будет 4. Получаем: $\frac{11}{4} + \frac{6}{4} = \frac{17}{4}$. **Ответ: $\frac{17}{4}$**