Как упростить выражение: 5p/(2q-p) + 10q/(p-2q)?

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Давай посмотрим, как это сделать: 1. **Заметим, что знаменатели отличаются только знаком:** $$2q - p = -(p - 2q)$$ 2. **Приведем к общему знаменателю:** Умножим вторую дробь на -1 и числитель, и знаменатель: $$\frac{5p}{2q - p} + \frac{10q}{p - 2q} = \frac{5p}{2q - p} - \frac{10q}{2q - p}$$ 3. **Теперь можно сложить дроби:** $$\frac{5p - 10q}{2q - p}$$ 4. **Вынесем 5 за скобки в числителе:** $$\frac{5(p - 2q)}{2q - p}$$ 5. **Заметим, что (p - 2q) и (2q - p) отличаются знаком, поэтому можно сократить, изменив знак:** $$ \frac{5(p - 2q)}{-(p - 2q)} = -5 $$ **Ответ: -5**