Реши уравнение: x + 2 3/16 = 3 1/8

1.153 a) Для решения уравнения $x + 2\frac{3}{16} = 3\frac{1}{8}$, сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные: $2\frac{3}{16} = \frac{35}{16}$ и $3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}$. Теперь уравнение выглядит так: $x + \frac{35}{16} = \frac{25}{8}$. Чтобы решить это уравнение, нужно вычесть $\frac{35}{16}$ из обеих частей: $x = \frac{25}{8} - \frac{35}{16}$. Приводим дроби к общему знаменателю (16): $x = \frac{50}{16} - \frac{35}{16}$. Вычитаем дроби: $x = \frac{15}{16}$. **Ответ: $x = \frac{15}{16}$** б) Чтобы решить уравнение $x - \frac{13}{4} = 2\frac{11}{12}$, сначала нужно перевести смешанную дробь в неправильную: $2\frac{11}{12} = \frac{35}{12}$. Теперь уравнение выглядит так: $x - \frac{13}{4} = \frac{35}{12}$. Чтобы решить это уравнение, нужно прибавить $\frac{13}{4}$ к обеим частям: $x = \frac{35}{12} + \frac{13}{4}$. Приводим дроби к общему знаменателю (12): $x = \frac{35}{12} + \frac{39}{12}$. Складываем дроби: $x = \frac{74}{12}$. Сокращаем дробь: $x = \frac{37}{6}$. Выделяем целую часть: $x = 6\frac{1}{6}$. **Ответ: $x = 6\frac{1}{6}$** в) Чтобы решить уравнение $\frac{2}{9} : x = \frac{7}{18}$, нужно умножить обе части уравнения на $x$: $\frac{2}{9} = \frac{7}{18} * x$. Чтобы найти $x$, нужно разделить $\frac{2}{9}$ на $\frac{7}{18}$: $x = \frac{2}{9} : \frac{7}{18}$. Делим дроби: $x = \frac{2}{9} * \frac{18}{7}$. Умножаем дроби: $x = \frac{36}{63}$. Сокращаем дробь: $x = \frac{4}{7}$. **Ответ: $x = \frac{4}{7}$** г) Чтобы решить уравнение $\frac{3}{5} * x = \frac{9}{7}$, нужно разделить обе части уравнения на $\frac{3}{5}$: $x = \frac{9}{7} : \frac{3}{5}$. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую: $x = \frac{9}{7} * \frac{5}{3}$. Умножаем дроби: $x = \frac{45}{21}$. Сокращаем дробь: $x = \frac{15}{7}$. Выделяем целую часть: $x = 2\frac{1}{7}$. **Ответ: $x = 2\frac{1}{7}$** д) Чтобы решить уравнение $(\frac{12}{3} + \frac{4}{9}) * x = \frac{38}{5}$, сначала нужно упростить выражение в скобках: $\frac{12}{3} = 4$, значит, $4 + \frac{4}{9} = \frac{36}{9} + \frac{4}{9} = \frac{40}{9}$. Теперь уравнение выглядит так: $\frac{40}{9} * x = \frac{38}{5}$. Чтобы найти $x$, нужно разделить $\frac{38}{5}$ на $\frac{40}{9}$: $x = \frac{38}{5} : \frac{40}{9}$. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую: $x = \frac{38}{5} * \frac{9}{40}$. Умножаем дроби: $x = \frac{342}{200}$. Сокращаем дробь: $x = \frac{171}{100}$. Выделяем целую часть: $x = 1\frac{71}{100}$ или 1,71. **Ответ: $x = 1\frac{71}{100}$** е) Чтобы решить уравнение $(8\frac{1}{2} - 7\frac{7}{4}) * x = \frac{5}{12}$, сначала нужно перевести смешанные дроби в неправильные: $8\frac{1}{2} = \frac{17}{2}$ и $7\frac{7}{4} = \frac{35}{4}$. Теперь уравнение выглядит так: $(\frac{17}{2} - \frac{35}{4}) * x = \frac{5}{12}$. Приводим дроби к общему знаменателю (4): $(\frac{34}{4} - \frac{35}{4}) * x = \frac{5}{12}$. Вычитаем дроби: $(-\frac{1}{4}) * x = \frac{5}{12}$. Чтобы найти $x$, нужно разделить $\frac{5}{12}$ на $-\frac{1}{4}$: $x = \frac{5}{12} : (-\frac{1}{4})$. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую: $x = \frac{5}{12} * (-4)$. Умножаем дроби: $x = -\frac{20}{12}$. Сокращаем дробь: $x = -\frac{5}{3}$. Выделяем целую часть: $x = -1\frac{2}{3}$. **Ответ: $x = -1\frac{2}{3}$**