Вырази пройденный поездом путь через v₁, v₂ и время движения t.

Question

Вопрос:

Вырази пройденный поездом путь через v₁, v₂ и время движения t.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этой задачкой про поезд! a) Чтобы выразить путь, пройденный поездом, нам нужно вспомнить формулу пути: $S = v \cdot t$, где $S$ - путь, $v$ - скорость, $t$ - время. По условию, $\frac{1}{3}$ времени поезд ехал со скоростью $v_1$, а оставшееся время, то есть $\frac{2}{3}$ времени, со скоростью $v_2$. Тогда: $$S = v_1 \cdot \frac{1}{3}t + v_2 \cdot \frac{2}{3}t = \frac{t}{3}(v_1 + 2v_2)$$ б) Средняя скорость находится как весь путь, деленный на всё время: $v_{ср} = \frac{S}{t}$. Мы уже знаем, что $S = \frac{t}{3}(v_1 + 2v_2)$, поэтому: $$v_{ср} = \frac{\frac{t}{3}(v_1 + 2v_2)}{t} = \frac{v_1 + 2v_2}{3}$$ в) Теперь подставим значения $v_1 = 60$ км/ч и $v_2 = 90$ км/ч в формулу средней скорости: $$v_{ср} = \frac{60 + 2 \cdot 90}{3} = \frac{60 + 180}{3} = \frac{240}{3} = 80 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** a) $S = \frac{t}{3}(v_1 + 2v_2)$ б) $v_{ср} = \frac{v_1 + 2v_2}{3}$ в) $v_{ср} = 80 \text{ км/ч}$

Вырази пройденный поездом путь через v₁, v₂ и время движения t.

Ответ ассистента

Другие решения