Вычисли значение выражения (13x+6y)/((x + y)²) - (11x + 4y)/((x + y)²)

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (13x+6y)/((x + y)²) - (11x + 4y)/((x + y)²)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этим примером. Тут нужно вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями. Это как с обычными дробями, когда у них одинаковый низ, можно сразу вычитать верхние части. Смотри, как это делается: 1. **Записываем всё под одну дробную черту:** $$\frac{13x + 6y}{{(x + y)}^2} - \frac{11x + 4y}{{(x + y)}^2} = \frac{13x + 6y - (11x + 4y)}{{(x + y)}^2}$$ 2. **Раскрываем скобки во второй дроби. Важно не забыть поменять знаки, так как перед скобкой стоит минус:** $$\frac{13x + 6y - 11x - 4y}{{(x + y)}^2}$$ 3. **Приводим подобные слагаемые, то есть складываем и вычитаем иксы с иксами, а игреки с игреками:** $$\frac{(13x - 11x) + (6y - 4y)}{{(x + y)}^2} = \frac{2x + 2y}{{(x + y)}^2}$$ 4. **Выносим общий множитель 2 за скобки в числителе:** $$\frac{2(x + y)}{{(x + y)}^2}$$ 5. **Сокращаем дробь, убираем одну скобку (x + y) в числителе и одну в знаменателе:** $$\frac{2}{x + y}$$ **Ответ: $\frac{2}{x + y}$**

Вычисли значение выражения (13x+6y)/((x + y)²) - (11x + 4y)/((x + y)²)

Ответ ассистента

Другие решения