Разложи число 7000 на простые множители

Разложить число на простые множители – это значит представить его в виде произведения простых чисел. Простые числа – это те, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и т. д.). Чтобы разложить 7000 на простые множители, можно сделать так: 1. Делим 7000 на самое маленькое простое число, то есть на 2: $$7000 \div 2 = 3500$$ 2. Продолжаем делить результат на 2, пока это возможно: $$3500 \div 2 = 1750$$ и $$1750 \div 2 = 875$$ 3. Теперь 875 не делится на 2. Пробуем следующее простое число – 3. 875 тоже не делится на 3. Пробуем 5: $$875 \div 5 = 175$$ 4. Продолжаем делить на 5: $$175 \div 5 = 35$$ и $$35 \div 5 = 7$$ 5. Теперь у нас осталось число 7, которое само является простым числом. Делим 7 на 7: $$7 \div 7 = 1$$ Теперь запишем все простые множители, которые мы получили: $$7000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$$ или $$7000 = 2^3 \cdot 5^3 \cdot 7$$ Получается, что 7000 можно разложить на простые множители как $2^3 \cdot 5^3 \cdot 7$. **Ответ:** $7000 = 2^3 \cdot 5^3 \cdot 7$