Упрости выражение $(\sqrt{(\sqrt[3]{x^2})})^3 + 2(\sqrt[4]{\sqrt{x}})^8$

Привет! Давай упростим это выражение. У тебя там корни и степени, выглядит сложно, но мы сейчас все разберем по полочкам! Сначала вспомним, что корень можно представить в виде степени. Например, $\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$. Это нам поможет упростить выражение. Теперь давай посмотрим на твое выражение: $(\sqrt{(\sqrt[3]{x^2})})^3 + 2(\sqrt[4]{\sqrt{x}})^8$ 1. **Первое слагаемое:** $(\sqrt{(\sqrt[3]{x^2})})^3$ * $\sqrt[3]{x^2} = (x^2)^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$ * $\sqrt{x^{\frac{2}{3}}} = (x^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{3}}$ * $(x^{\frac{1}{3}})^3 = x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = x$ 2. **Второе слагаемое:** $2(\sqrt[4]{\sqrt{x}})^8$ * $\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$ * $\sqrt[4]{x^{\frac{1}{2}}} = (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}} = x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}} = x^{\frac{1}{8}}$ * $(x^{\frac{1}{8}})^8 = x^{\frac{1}{8} \cdot 8} = x$ * $2 \cdot x = 2x$ Теперь сложим всё вместе: $x + 2x = 3x$ **Ответ: 3x**