Как решить уравнение $3^{\frac{x+2}{4}} = 5^{x+2}$?

Question

Вопрос:

Как решить уравнение $3^{\frac{x+2}{4}} = 5^{x+2}$?

$Как решить уравнение $3^{\frac{x+2}{4}} = 5^{x+2}$?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Выглядит как уравнение с переменной в показателе степени. Чтобы решить его, нужно привести обе части к одному основанию или использовать логарифмы. В данном случае, можно заметить, что $5^2 = 25$, а $3^{\frac{x+2}{4}}$ можно преобразовать, чтобы получилось что-то похожее. \ Домножим показатель степени в левой части на 2/2: $3^{\frac{x+2}{4} * \frac{2}{2}} = 3^{\frac{2x+4}{8}}$ \ Допущение: полагаю, что уравнение должно быть таким: $3^{\frac{x+2}{4}} = 5^{x+2}$. В таком случае обе части уравнения можно возвести в степень $\frac{1}{x+2}$. Тогда: $(3^{\frac{x+2}{4}})^{\frac{1}{x+2}} = (5^{x+2})^{\frac{1}{x+2}}$ $3^{\frac{1}{4}} = 5$, но это неверно, так как корень четвёртой степени из трёх не равняется пяти. Возможно, в условии есть опечатка. Нужно проверить условие.

Как решить уравнение $3^{\frac{x+2}{4}} = 5^{x+2}$?

Ответ ассистента

Другие решения