Найди корни уравнения 2x*6x+2x=15

Сначала упростим выражение в левой части уравнения: $$2x \cdot 6x + 2x = 12x^2 + 2x$$ Теперь у нас есть уравнение: $$12x^2 + 2x = 15$$ Перенесем все члены в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: $$12x^2 + 2x - 15 = 0$$ Теперь можно решить это квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае $a = 12$, $b = 2$, $c = -15$. Подставим эти значения в формулу: $$D = 2^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-15) = 4 + 720 = 724$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два различных корня. Найдем их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{724}}{2 \cdot 12} = \frac{-2 + \sqrt{724}}{24}$$ $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{724}}{2 \cdot 12} = \frac{-2 - \sqrt{724}}{24}$$ Теперь можно упростить корни, извлекая квадратный корень из 724 (примерно 26.91): $$x_1 \approx \frac{-2 + 26.91}{24} \approx \frac{24.91}{24} \approx 1.038$$ $$x_2 \approx \frac{-2 - 26.91}{24} \approx \frac{-28.91}{24} \approx -1.205$$ **Ответ:** $x_1 \approx 1.038$, $x_2 \approx -1.205$