Найди скорость туриста при подъёме в гору, если он шёл 2 часа по равнине, 1,5 часа поднимался в гору и 2,5 часа спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подъёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подъёме в гору, его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Для решения задачи, давай обозначим скорость туриста при подъеме в гору как $v$ (км/ч). Тогда скорость на равнине будет $1.5v$ (км/ч), а скорость при спуске с горы будет $2v$ (км/ч). Общее расстояние, которое прошел турист, можно выразить как сумму расстояний на каждом участке пути: Равнина: $2 \cdot 1.5v = 3v$ (км) Подъем: $1.5 \cdot v = 1.5v$ (км) Спуск: $2.5 \cdot 2v = 5v$ (км) Общее расстояние: $3v + 1.5v + 5v = 9.5v$ (км) Общее время в пути: $2 + 1.5 + 2.5 = 6$ (ч) Средняя скорость находится как общее расстояние, деленное на общее время: Средняя скорость = $\frac{9.5v}{6} = 4.75$ Теперь решим уравнение, чтобы найти $v$: $$9.5v = 4.75 \cdot 6$$ $$9.5v = 28.5$$ $$v = \frac{28.5}{9.5}$$ $$v = 3$$ **Ответ: скорость туриста при подъеме в гору равна 3 км/ч.**